ต้นไม้การตัดสินใจ แบบจำลองมาร์คอฟ และการวิเคราะห์ความไวเชิงความน่าจะเป็น: แบบจำลองแปลงหลักฐานเป็นการตัดสินใจได้อย่างไร

Read the English version

บทคัดย่อ

Decision model รวมหลักฐานเพื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์สุขภาพและต้นทุนที่เกินขอบเขตของการศึกษาเดียว Decision trees ติดตามเหตุการณ์แตกแขนงในช่วงสั้นที่มีจุดสิ้นสุดชัดเจน Markov cohorts ย้ายจำนวนผู้ป่วยคาดหมายระหว่างสถานะสุขภาพซ้ำตามรอบเวลา รูปแบบพื้นฐานถือว่าสถานะสุขภาพปัจจุบันเก็บประวัติที่เกี่ยวข้องไว้ครบ ตัวอย่างคำนวณติดตามประชากรสมมติและหาปีสุขภาวะโดยระบุข้อตกลงด้านเวลาของรอบอย่างชัดเจน จากนั้นการตรวจสอบแบบจำลองจะประเมินว่าการทำงานตรงกับสมการและคำถามทางคลินิกหรือไม่ Probabilistic sensitivity analysis ประเมินแบบจำลองซ้ำโดยสุ่มค่าพารามิเตอร์ที่ไม่แน่นอนร่วมกัน กราฟกระจายกับเส้นโค้งการยอมรับที่เชื่อมกันแสดงว่าผลประเมินช่วยการตัดสินใจอย่างไร ทางเลือกที่เหมาะสมให้ผลประโยชน์สุทธิคาดหมายสูงสุด ซึ่งอาจไม่ใช่ทางเลือกที่ชนะบ่อยที่สุด การวิเคราะห์ความไม่แน่นอนนี้ไม่สามารถแก้หลักฐานที่มีอคติหรือโครงสร้างแบบจำลองที่ผิดโดยอัตโนมัติ การคำนวณซ้ำได้ สมมติฐานที่โปร่งใส และสถานการณ์เชิงโครงสร้างที่แยกชัดทำให้ประเมินข้อสรุปได้ง่ายขึ้น

🔍 คลิกเพื่อขยาย คลิกที่ใดก็ได้เพื่อปิด

เหตุใดการตัดสินใจจึงต้องใช้แบบจำลอง

Decision model คือแบบจำลองที่เชื่อมหลักฐานเพื่อเปรียบเทียบทางเลือกตลอด time horizon ที่ระบุไว้ Time horizon คือช่วงเวลาที่นับต้นทุนและผลลัพธ์สุขภาพ การทดลองมักติดตามได้ไม่ครบทุกทางเลือกหรือทุกผลที่เกิดภายหลัง

Synthesis คือการรวมหลักฐานจากหลายแหล่ง ส่วน extrapolation คือการคาดการณ์ผลลัพธ์พ้นช่วงติดตามที่สังเกตจริง ทั้งสองอย่างต้องระบุสมมติฐานเกี่ยวกับประชากรเป้าหมาย ตัวเปรียบเทียบ และเส้นทางการดูแล

Surrogate outcome คือผลลัพธ์ระหว่างทาง เช่น ค่าตรวจทางห้องปฏิบัติการ ค่าตรวจที่ดีขึ้นไม่ได้แปลว่าอายุยืนขึ้นหรือคุณภาพชีวิตดีขึ้นโดยอัตโนมัติ ต้องตรวจสอบความเชื่อมโยงกับผลลัพธ์สุดท้ายก่อนกำหนด QALY ที่เพิ่มขึ้น

Decision trees: คำนวณย้อนกลับจากผลลัพธ์แต่ละปลายทาง

Decision tree คือต้นไม้ที่ติดตามเหตุการณ์แตกแขนงจนจบแต่ละเส้นทาง เหมาะกับเหตุการณ์เฉียบพลันในช่วงสั้นที่มีจุดสิ้นสุดชัดเจน หากเหตุการณ์เกิดซ้ำ จำนวนกิ่งจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว

สี่เหลี่ยมแทนจุดเลือกทางเลือก ส่วนวงกลมแทนเหตุการณ์ที่ไม่แน่นอน คูณความน่าจะเป็นตามเส้นทางเพื่อหาความน่าจะเป็นของปลายทางนั้น ที่จุดเหตุการณ์แต่ละจุด ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของกิ่งที่ออกไปต้องรวมกันได้หนึ่ง

Rollback คือการเฉลี่ยผลลัพธ์ปลายทางย้อนกลับผ่านต้นไม้ หาก $p_k$ เป็นความน่าจะเป็นปลายทางและ $C_k$ เป็นต้นทุน จะได้ต้นทุนคาดหมาย $E[C]=\sum_k p_k C_k$ เช่นเดียวกัน $E[Q]=\sum_k p_k Q_k$ ให้ QALY คาดหมาย

Markov cohorts: ย้ายประชากรระหว่างสถานะ

Markov cohort คือแบบจำลองที่ย้ายจำนวนคาดหมายระหว่างสถานะสุขภาพตามช่วงเวลาคงที่ที่เรียกว่า cycle สถานะต้องไม่ทับซ้อนกันและครอบคลุมความเป็นไปได้ที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างสมมติใช้สถานะ Well, Sick และ Dead โดยการเสียชีวิตเป็น absorbing state คือไม่มีใครออกจากสถานะนี้

Transition matrix $\mathbf P$ แสดงความน่าจะเป็นของสถานะในรอบถัดไปสำหรับแต่ละสถานะปัจจุบัน แต่ละแถวต้องรวมกันได้หนึ่ง Cohort trace บันทึกจำนวนในแต่ละสถานะตามเวลา: $\mathbf m_{t+1}=\mathbf m_t\mathbf P$ ค่าอาจเป็นเศษส่วนได้เพราะเป็นจำนวนคาดหมาย

Reward คือการกำหนดต้นทุนหรือคุณค่าทางสุขภาพให้กับเวลาที่อยู่ในสถานะ เมื่อ $\mathbf u$ เป็น utility, $\Delta t$ เป็นความยาวรอบ และ $N$ เป็นจำนวนเริ่มต้น QALY ต่อคนต่อรอบเท่ากับ $\mathbf m_t\mathbf u\Delta t/N$ ต้องระบุว่าใช้จำนวน ณ ต้นรอบ กลางรอบ หรือปลายรอบ

Half-cycle correction คือการประมาณเวลาที่อยู่ในสถานะด้วยค่าเฉลี่ยของจำนวน ณ ขอบเขตต้นและปลายรอบ ช่วยลดความคลาดเคลื่อนด้านเวลาเมื่อการเปลี่ยนสถานะเกิดตลอดรอบ ไม่ใช่การปรับลดค่าตามเวลาที่ใช้กับการจ่ายเงินทุกชนิด ตัวอย่างนี้ใช้ reward ณ ปลายรอบโดยไม่ปรับ half-cycle correction และไม่คิดลด

คำนวณประชากรตามตัวอย่าง

# Writes: stdout only; illustrative annual cohort, end-cycle rewards.
transition <- rbind(c(0.88, 0.10, 0.02), c(0, 0.80, 0.20), c(0, 0, 1))
first <- c(1000, 0, 0) %*% transition
second <- first %*% transition
cat("First cycle Well:", first[1], "\n")
cat("First cycle Sick:", first[2], "\n")
cat("First cycle Dead:", first[3], "\n")
cat("Second cycle Well:", second[1], "\n")
cat("Second cycle Sick:", format(second[2], nsmall = 1), "\n")
cat("Second cycle Dead:", second[3], "\n")
cat("First cycle QALYs/person:", round(sum(first * c(0.85, 0.55, 0)) / 1000, 3), "\n")
cat("Second cycle QALYs/person:", round(sum(second * c(0.85, 0.55, 0)) / 1000, 3), "\n")

During startup - Warning messages:
1: Setting LC_COLLATE=C.UTF-8 failed
2: Setting LC_CTYPE=C.UTF-8 failed
3: Setting LC_MONETARY=C.UTF-8 failed
4: Setting LC_TIME=C.UTF-8 failed
First cycle Well: 880
First cycle Sick: 100
First cycle Dead: 20
Second cycle Well: 774.4
Second cycle Sick: 168.0
Second cycle Dead: 57.6
First cycle QALYs/person: 0.803
Second cycle QALYs/person: 0.751

เมื่อสถานะปัจจุบันเก็บประวัติไม่เพียงพอ

Memoryless assumption คือสมมติฐานที่ว่าการเปลี่ยนสถานะในอนาคตขึ้นกับสถานะปัจจุบัน ไม่ขึ้นกับประวัติที่ไม่ได้บันทึก สถานะ Sick แบบพื้นฐานจึงปฏิบัติต่อผู้เพิ่งป่วยและผู้ป่วยมานานเหมือนกัน ซึ่งอาจทำให้ความเสี่ยงกลับเป็นซ้ำหรือเสียชีวิตคลาดเคลื่อน

Tunnel state เก็บเวลาตั้งแต่เข้าสถานะโดยให้คนเคลื่อนผ่านขั้นต่อเนื่อง ใช้แทนการฟื้นตัวระยะแรกหรืออัตราเกิดเหตุการณ์ที่เปลี่ยนหลังรักษาได้ อายุและเวลาปฏิทินก็ทำให้ความน่าจะเป็นเปลี่ยนไปได้หากระบุไว้ในแบบจำลอง

Microsimulation ติดตามแต่ละบุคคลและเก็บประวัติไว้ได้ ส่วน discrete event simulation หรือ DES ติดตามเหตุการณ์ตามเวลาที่จำลองว่าเกิดจริง ควรพิจารณาวิธีเหล่านี้เมื่อเหตุการณ์ซ้ำ คิวบริการ หรือความเสี่ยงหลายอย่างที่ขึ้นกับประวัติมีผลต่อการตัดสินใจ

เลือกข้อมูลนำเข้าที่ตอบคำถามเดียวกัน

ข้อมูลนำเข้าต้องอธิบายประชากรเป้าหมายและช่วงเวลาเดียวกัน ใช้ hazard ratio กับ hazard แล้วจึงแปลงเป็นความน่าจะเป็นต่อรอบ อ่าน [[incidence-prevalence-and-the-right-denominator-th]] และ [[hazard-ratio-proportional-hazards-rmst-th]]

นำค่าประมาณผลและความไม่แน่นอนมาด้วยกัน ประเมินอคติและความตรงต่อคำถามก่อนกำหนดการแจกแจง โดยอ่านเพิ่มเติมที่ [[evidence-pyramid-versus-grade-certainty-th]] ต้นทุนต้องระบุมุมมองและปีราคา ส่วน utility ต้องระบุเครื่องมือและประชากร

ใช้ตารางชีพที่เหมาะสมสำหรับการเสียชีวิตพื้นฐาน ตรวจอายุ เพศ และช่วงเวลาอ้างอิง พร้อมหลีกเลี่ยงการนับการเสียชีวิตจากโรคซ้ำ

ใช้ hazard ratio ก่อนแปลงเป็นความน่าจะเป็น

เมื่อ hazard $r$ คงที่ การรอดพ้นเหตุการณ์เป็นคำตอบของ $dS/dt=-rS$ และ $S(0)=1$ จึงได้ $S(t)=\exp(-rt)$ และ $p=1-\exp(-rt)$ Hazard ratio (HR) คูณกับ $r$ ไม่ใช่ $p$ ทั้งสอง hazard ต้องอ้างถึงเหตุการณ์และประชากรเดียวกัน

สมมติ hazard 0.120 ต่อปี และ HR 0.700 ให้ความเสี่ยงรายปี 11.31% และ 8.06% Hazard ที่ลดลงเป็นสมมติฐาน ไม่ใช่ผลการรักษาที่ประมาณจากข้อมูล เวลาใช้หน่วยปีให้ตรงกับ hazard

เมื่อ competing hazards $r_j$ คงที่ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์แรกเป็นชนิด $j$ คือ $[r_j/\sum r_j][1-\exp(-t\sum r_j)]$ ส่วนที่เหลือคือไม่มีเหตุการณ์ การแปลงแต่ละสาเหตุแยกกันละเลยว่าเหตุการณ์หนึ่งขัดขวางอีกเหตุการณ์ไม่ให้เกิดก่อน จึงอาจได้ผลรวมที่ไม่สอดคล้องกัน

แปลง hazard บนฐานเวลาเดียวกัน

# Writes: stdout only; coordinator captures results.
hazard <- 0.120
hazard_ratio <- 0.700
cycle_years <- 1
control_risk <- 1 - exp(-hazard * cycle_years)
treated_risk <- 1 - exp(-hazard * hazard_ratio * cycle_years)
cat("Control annual risk (%):", formatC(100*control_risk, format="f", digits=2), "\n")
cat("Treated annual risk (%):", formatC(100*treated_risk, format="f", digits=2), "\n")

During startup - Warning messages:
1: Setting LC_COLLATE=C.UTF-8 failed
2: Setting LC_CTYPE=C.UTF-8 failed
3: Setting LC_MONETARY=C.UTF-8 failed
4: Setting LC_TIME=C.UTF-8 failed
Control annual risk (%): 11.31
Treated annual risk (%): 8.06

ผลตอบแทนต้นรอบ ปลายรอบ และ trapezoid ใช้สมมติฐานเวลาต่างกัน

ผลตอบแทนต้นรอบใช้จำนวนคนก่อนเปลี่ยนสถานะ ส่วนปลายรอบใช้จำนวนหลังเปลี่ยน Trapezoidal rewards เฉลี่ยจำนวนที่ขอบรอบทั้งสอง เป็นการประมาณผลตอบแทนที่สะสมต่อเนื่องเมื่อการเปลี่ยนภายในรอบราบรื่นเพียงพอ เงินซื้อการรักษาที่จ่ายล่วงหน้าควรคงเวลาจ่ายจริง

Half-cycle correction เป็นการประมาณเวลา ไม่ใช่การแก้รอบที่ยาวเกินไปหรือเส้นทางโรคที่กำหนดผิด หากเวลามีผลให้ลดความยาวรอบแล้วเปรียบเทียบ Utility ติดลบต้องใช้การแจกแจงที่รองรับค่าติดลบด้วย Beta distribution ปกติทำเช่นนั้นไม่ได้

สำหรับความน่าจะเป็นเปลี่ยนสถานะร่วม ให้สุ่มแถว Dirichlet หรือปรับค่าบวกที่สุ่มจาก gamma ซึ่งมี scale ร่วมให้ผลรวมเป็นหนึ่ง ทุกแถวที่สุ่มจึงมีผลรวมเท่ากับหนึ่ง การสุ่ม beta แยกทุกปลายทางไม่รับรองข้อจำกัดนี้ รักษาความสัมพันธ์จากหลักฐานร่วมด้วยการประมาณร่วมกันหรือสุ่มค่าร่วม

ตรวจสอบแบบจำลองก่อนเปลี่ยนข้อมูลนำเข้า

Face validation ถามแพทย์และผู้ป่วยว่าเส้นทางกับสมมติฐานสมเหตุสมผลหรือไม่ Internal validation ตรวจว่าโค้ดทำงานตรงกับสมการ ต้องทดสอบขอบเขตความน่าจะเป็น ผลรวมแต่ละแถว การคงจำนวนประชากร และข้อมูลนำเข้าที่เป็นค่าสุดขอบ

Cross-model validation เปรียบเทียบผลกับแบบจำลองที่สร้างอย่างเป็นอิสระเพื่อตอบคำถามเดียวกัน External validation เปรียบเทียบคำทำนายกับข้อมูลที่ไม่ได้ใช้ประมาณแบบจำลอง ผลที่ตรงกันช่วยเพิ่มความน่าเชื่อถือ ส่วนผลที่ต่างกันต้องอธิบาย

ถามว่าสมมติฐานใดทำให้เปลี่ยนทางเลือก

Deterministic sensitivity analysis เปลี่ยนข้อมูลนำเข้าที่กำหนดไว้และตรึงค่าอื่น One-way analysis เปลี่ยนข้อมูลทีละตัว แท่ง Tornado จัดลำดับการเปลี่ยน incremental net monetary benefit (INMB) ตามช่วงค่าที่เลือก อย่าจัดลำดับด้วย ICER ที่เป็นอัตราส่วนไม่เสถียร

Threshold analysis หาค่าข้อมูลนำเข้าที่ทำให้ทางเลือกที่เหมาะสมเปลี่ยนไป ใช้ incremental net monetary benefit หรือผลประโยชน์สุทธิทางการเงินส่วนเพิ่ม: $INMB=\lambda\Delta Q-\Delta C$ โดย $\lambda$ แทนมูลค่าทางการเงินต่อ QALY ส่วนเดลต้าเปรียบเทียบทางเลือกใหม่กับการดูแลเดิม

Structural scenarios ทดสอบสมมติฐานทางเลือกเกี่ยวกับตัวแบบจำลอง เช่น การฟื้นตัวหลังป่วย ประโยชน์การรักษาที่ลดลง และการคาดการณ์การรอดชีพแบบอื่น Tornado plot ไม่สามารถสรุปความไม่แน่นอนร่วมของทั้งหมดนี้ อ่านการเปรียบเทียบทางเลือกที่ [[icer-dominance-ce-plane-and-thresholds-th]]

PSA: คำนวณแบบจำลองซ้ำด้วยชุดพารามิเตอร์ที่สุ่มร่วมกัน

Probabilistic sensitivity analysis หรือ PSA ส่งผ่านความไม่แน่นอนของพารามิเตอร์ไปตลอดแบบจำลอง สุ่มชุดพารามิเตอร์ที่สอดคล้องกัน แล้วประเมินทุกทางเลือกด้วยชุดนั้น พารามิเตอร์ที่ใช้ร่วมกันต้องมีค่าร่วมกัน

การแจกแจงร่วมต้องรักษาความสัมพันธ์ระหว่างค่าประมาณที่มาจากข้อมูลร่วมกัน ทำซ้ำจนผลสรุปเพื่อการตัดสินใจคงที่เมื่อเพิ่มชุดการสุ่ม Monte Carlo error คือความแปรปรวนจากจำนวนการสุ่มที่จำกัด การเพิ่มจำนวนครั้งลดความคลาดเคลื่อนนี้ แต่ไม่ได้ทำให้หลักฐานอ่อนมีคุณภาพดีขึ้น

เลือกการแจกแจงให้ตรงกับชนิดและขอบเขตของข้อมูล

อ่าน CE plane, CEAC และ CEAF ร่วมกัน

Cost-effectiveness plane หรือ CE plane วาง QALY ส่วนเพิ่มบนแกนนอนและต้นทุนส่วนเพิ่มบนแกนตั้ง แต่ละจุดแทนการประเมินแบบจำลองหนึ่งครั้ง ที่ค่าเกณฑ์หนึ่ง จุดใต้เส้นเกณฑ์มี INMB เป็นบวก

Cost-effectiveness acceptability curve หรือ CEAC แสดงสัดส่วนการสุ่มที่สนับสนุนทางเลือก ณ แต่ละค่าเกณฑ์ หากมีสองทางเลือก ค่านี้คือ $\Pr(INMB>0\mid\lambda)$ หากมีหลายทางเลือก ให้นับว่าแต่ละทางเลือกมีผลประโยชน์สุทธิทางการเงินสูงสุดบ่อยเท่าใด ต้องระบุวิธีจัดการกรณีเสมอกัน

Cost-effectiveness acceptability frontier หรือ CEAF ติดตามทางเลือกที่มีผลประโยชน์สุทธิทางการเงินคาดหมายสูงสุด ณ แต่ละค่าเกณฑ์ ความสูงของเส้นคือความน่าจะเป็นที่ทางเลือกซึ่งเลือกนั้นดีที่สุด ทางเลือกที่ชนะบ่อยที่สุดอาจไม่ใช่ทางเลือกที่ให้ผลประโยชน์สุทธิคาดหมายสูงสุด

เมื่อรายงานอัตราส่วนส่วนเพิ่ม ให้ใช้ $E[\Delta C]/E[\Delta E]$ หากตัวหารมีความหมาย ค่าเฉลี่ย ICER ของแต่ละการสุ่ม $E[\Delta C/\Delta E]$ ต่างออกไป และอาจไม่เสถียรเมื่อผลเข้าใกล้ศูนย์ จึงควรเปรียบเทียบ NMB คาดหมายระหว่างทุกทางเลือกที่เกี่ยวข้อง

สร้างเส้นโค้งจากชุดการประเมินเดียวกัน

ตัวอย่างเฉียบพลันที่แยกจากแบบจำลองประชากรนี้ใช้ชุดพารามิเตอร์สมมติที่กำหนดไว้และให้น้ำหนักเท่ากัน ใช้สาธิตการคำนวณ ไม่ใช่การแจกแจงความไม่แน่นอนที่ประมาณจากหลักฐาน ความเสี่ยงเหตุการณ์พื้นฐานคือ 0.20 การป้องกันเหตุการณ์รักษาไว้ได้ 2 QALY และประหยัด 50,000 บาท

แต่ละชุดจับคู่ risk ratio กับต้นทุนรักษาที่เพิ่มขึ้น QALY ที่เพิ่มขึ้นเท่ากับความเสี่ยงที่ลดลงคูณ QALY ที่เสียต่อเหตุการณ์ ต้นทุนส่วนเพิ่มเท่ากับต้นทุนรักษาที่เพิ่มขึ้นลบต้นทุนเหตุการณ์ที่หลีกเลี่ยงได้

ที่เกณฑ์สมมติ 160,000 บาทต่อ QALY มี 70.00% ของชุดประเมินที่สนับสนุนทางเลือกใหม่ กรณีเสมอไม่นับเป็นการชนะ INMB เฉลี่ยคือ 4,340 บาท ทางเลือกนี้จึงให้ผลประโยชน์สุทธิคาดหมายสูงกว่า

เส้นโค้งนับชุดประเมินเดิมซ้ำเมื่อเปลี่ยนค่าเกณฑ์ ความสูงบอกความไม่แน่นอน ไม่ได้บอกขนาดความสูญเสียจากการเลือกผิด เกณฑ์นี้เป็นสมมติฐาน ไม่ใช่ข้อเสนอแนะเชิงนโยบาย

คำนวณทั้งสองส่วนของรูปจากข้อมูลนำเข้าเดียวกัน

# Writes: stdout only; fixed illustrative joint evaluations, equally weighted.
risk_ratio <- c(.55,.65,.75,.85,.95,1.05,.60,.80,1,.70)
premium <- c(8000,12000,18000,6000,10000,4000,16000,14000,2000,22000)
qaly_gain <- .20*(1-risk_ratio)*2
extra_cost <- premium-.20*(1-risk_ratio)*50000
for (i in seq_along(risk_ratio)) {
  cat("Extra QALYs:", formatC(qaly_gain[i], format="f", digits=3))
  cat("; extra cost (THB):", extra_cost[i], "\n")
}
cat("Illustrative threshold (THB/QALY):", 160000, "\n")
cat("Favourable (%):", format(100*mean(160000*qaly_gain>extra_cost), nsmall=2), "\n")
cat("Mean INMB (THB):", mean(160000*qaly_gain-extra_cost), "\n")

During startup - Warning messages:
1: Setting LC_COLLATE=C.UTF-8 failed
2: Setting LC_CTYPE=C.UTF-8 failed
3: Setting LC_MONETARY=C.UTF-8 failed
4: Setting LC_TIME=C.UTF-8 failed
Extra QALYs: 0.180; extra cost (THB): 3500
Extra QALYs: 0.140; extra cost (THB): 8500
Extra QALYs: 0.100; extra cost (THB): 15500
Extra QALYs: 0.060; extra cost (THB): 4500
Extra QALYs: 0.020; extra cost (THB): 9500
Extra QALYs: -0.020; extra cost (THB): 4500
Extra QALYs: 0.160; extra cost (THB): 12000
Extra QALYs: 0.080; extra cost (THB): 12000
Extra QALYs: 0.000; extra cost (THB): 2000
Extra QALYs: 0.120; extra cost (THB): 19000
Illustrative threshold (THB/QALY): 160000
Favourable (%): 70.00
Mean INMB (THB): 4340

Seed ทำซ้ำการจำลองได้ ไม่ใช่สร้างหลักฐาน

Random seed ทำให้คำนวณ Monte Carlo ซ้ำได้ ตัวอย่างแยกด้านล่างสุ่ม hazard สมมติ hazard ratio ที่เป็นบวก และต้นทุนบวก การสมมติว่าอิสระกันใช้เพื่อสอนเท่านั้น ต้องแทนการแจกแจงร่วมด้วยสิ่งที่หลักฐานรองรับก่อนใช้ตัดสินใจ

ชุดประเมินคงที่ในรูปแยกจากตัวอย่างสุ่มนี้ ห้ามอ้างว่าร้อยละในรูปมาจากการรัน Monte Carlo นี้ ตรวจความคงที่เมื่อเพิ่มชุดการสุ่ม พร้อมขอบเขตความน่าจะเป็นและความสอดคล้องของพารามิเตอร์ร่วม

ทำซ้ำตัวอย่าง Monte Carlo ที่สร้างขึ้น

# Writes: stdout only; coordinator captures results.
set.seed(107)
draws <- 1000
hazard <- rgamma(draws, shape=25, rate=125)
hazard_ratio <- rlnorm(draws, meanlog=log(0.7), sdlog=0.15)
premium <- rgamma(draws, shape=16, scale=500)
avoided_events <- exp(-hazard * hazard_ratio) - exp(-hazard)
extra_qaly <- avoided_events * 2
extra_cost <- premium - avoided_events * 50000
inmb <- 160000 * extra_qaly - extra_cost
cat("Simulated mean INMB THB:", round(mean(inmb), 2), "\n")
cat("Simulated CEAC (%):", formatC(100*mean(inmb>0), digits=2, format="f"), "\n")

During startup - Warning messages:
1: Setting LC_COLLATE=C.UTF-8 failed
2: Setting LC_CTYPE=C.UTF-8 failed
3: Setting LC_MONETARY=C.UTF-8 failed
4: Setting LC_TIME=C.UTF-8 failed
Simulated mean INMB THB: 10059.04
Simulated CEAC (%): 90.20

PSA ไม่สามารถแก้แบบจำลองที่มีอคติ

PSA ตามปกติส่งผ่านความไม่แน่นอนของพารามิเตอร์ภายใต้โครงสร้างและการแจกแจงที่เลือก ไม่ได้ขจัด confounding, selection bias หรือโครงสร้างที่ผิดโดยอัตโนมัติ CEAC ที่ดูแน่นอนอาจมาจากแบบจำลองที่ผิดอย่างมั่นใจ

สามารถศึกษาพารามิเตอร์อคติและโครงสร้างทางเลือกอย่างชัดเจนได้เมื่อมีหลักฐานที่รองรับ สิ่งเหล่านี้ไม่ได้เข้าไปอยู่ใน PSA เพียงเพราะเพิ่มจำนวนการสุ่ม ต้องแสดงสมมติฐานไว้ในสถานการณ์ที่ทดสอบ อ่าน [[chance-bias-and-confounding-th]] ควบคู่กับผลความไม่แน่นอน

การวิเคราะห์เชิงความน่าจะเป็นเต็มรูปแบบให้การแจกแจงของผลลัพธ์ แทน ICER ค่าเดียว กรณีฐานแบบ deterministic คือชุดพารามิเตอร์ที่เลือก ไม่จำเป็นต้องเป็นชุดที่สุ่มได้หรือผลลัพธ์เฉลี่ย ควรตัดสินใจจากผลประโยชน์สุทธิคาดหมาย ไม่ใช่ค่าเฉลี่ยของ ICER ที่จำลองได้

ลำดับการเรียนในชุดนี้

1. คู่มือชุดบทความเศรษฐศาสตร์สุขภาพ: อ่านหลักฐานก่อนอ่านต้นทุน [[health-economics-series-guide-th]]
2. อุบัติการณ์ ความชุก และตัวหารที่ถูกต้อง: ระบาดวิทยาเบื้องหลังต้นทุนความเจ็บป่วยและแบบจำลองมาร์คอฟ [[incidence-prevalence-and-the-right-denominator-th]]
3. รูปแบบการศึกษา แบบจำลองทางสถิติ และเป้าหมายการประมาณค่า: แต่ละรูปแบบการศึกษาประมาณค่าอะไรได้จริง [[study-design-estimand-and-effect-measures-th]]
4. อัตราส่วนความเสี่ยง อัตราส่วนออดส์ ผลต่างความเสี่ยง และจำนวนที่ต้องรักษา: ตารางสองคูณสองเดียว คำตอบสี่แบบ [[risk-ratio-odds-ratio-risk-difference-nnt-th]]
5. อัตราส่วนฮาซาร์ดไม่ใช่อัตราส่วนความเสี่ยง: ข้อสมมติความเป็นสัดส่วนของฮาซาร์ด เวลารอดชีพเฉลี่ยแบบจำกัดช่วง และข้อมูลนำเข้าแบบจำลอง [[hazard-ratio-proportional-hazards-rmst-th]]
6. ความบังเอิญ อคติ และปัจจัยกวน: เหตุใดความสัมพันธ์ที่พบจึงยังไม่ใช่ผลของการรักษา [[chance-bias-and-confounding-th]]
7. พ้นจากพีระมิดหลักฐาน: ระดับความเชื่อมั่นตามแนวทาง GRADE และการเลือกข้อมูลประสิทธิผลเข้าสู่แบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ [[evidence-pyramid-versus-grade-certainty-th]]
8. จากความไวสู่ต้นทุนต่อผู้ป่วยหนึ่งรายที่ตรวจพบ: ค่าทำนายผลบวก ความชุก และเศรษฐศาสตร์ของการคัดกรอง [[diagnostic-accuracy-predictive-values-screening-th]]
9. ต้นทุนของใคร ณ ปีใด: มุมมองการวิเคราะห์ ต้นทุนค่าเสียโอกาส การปรับค่าเงินเฟ้อ และการปรับลดค่าตามเวลา [[costing-perspective-inflation-discounting-th]]
10. ปีสุขภาวะ ปีสุขภาวะที่สูญเสีย และค่าอรรถประโยชน์: เรากำลังวัดอะไรกันแน่ [[qaly-daly-and-utility-elicitation-th]]
11. อัตราส่วนต้นทุนประสิทธิผลส่วนเพิ่มและระนาบต้นทุนประสิทธิผล: ทางเลือกที่ด้อยกว่า ผลประโยชน์สุทธิ และเกณฑ์ 160,000 บาทต่อปีสุขภาวะ [[icer-dominance-ce-plane-and-thresholds-th]]
12. ต้นไม้การตัดสินใจ แบบจำลองมาร์คอฟ และการวิเคราะห์ความไวเชิงความน่าจะเป็น: แบบจำลองแปลงหลักฐานเป็นการตัดสินใจได้อย่างไร (บทความนี้) [[decision-trees-markov-models-and-psa-th]]
13. คุ้มค่าไม่ได้แปลว่าจ่ายไหว มีประสิทธิภาพไม่ได้แปลว่าเป็นธรรม: ผลกระทบด้านงบประมาณและความเป็นธรรมทางสุขภาพ [[budget-impact-equity-and-limits-of-qaly-th]]
14. การคัดเลือกพารามิเตอร์ บัญชีต้นทุนอ้างอิง และฐานข้อมูลค่าอรรถประโยชน์เมื่อข้อมูลในประเทศมีจำกัด
15. การประเมินเทคโนโลยีสุขภาพระยะเริ่มต้น เพดานราคาที่คุ้มค่า และการตัดสินใจชุดสิทธิประโยชน์
16. การสื่อสารหลักฐานเศรษฐศาสตร์สุขภาพ: จากผลลัพธ์แบบจำลองสู่ข้อเสนอแนะเชิงนโยบาย

อ่านต่อในวิกิ: อุบัติการณ์ ความชุก และตัวหารที่ถูกต้อง: ระบาดวิทยาเบื้องหลังต้นทุนความเจ็บป่วยและแบบจำลองมาร์คอฟ · อัตราส่วนฮาซาร์ดไม่ใช่อัตราส่วนความเสี่ยง: ข้อสมมติความเป็นสัดส่วนของฮาซาร์ด เวลารอดชีพเฉลี่ยแบบจำกัดช่วง และข้อมูลนำเข้าแบบจำลอง · พ้นจากพีระมิดหลักฐาน: ระดับความเชื่อมั่นตามแนวทาง GRADE และการเลือกข้อมูลประสิทธิผลเข้าสู่แบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ · อัตราส่วนต้นทุนประสิทธิผลส่วนเพิ่มและระนาบต้นทุนประสิทธิผล: ทางเลือกที่ด้อยกว่า ผลประโยชน์สุทธิ และเกณฑ์ 160,000 บาทต่อปีสุขภาวะ · ความบังเอิญ อคติ และปัจจัยกวน: เหตุใดความสัมพันธ์ที่พบจึงยังไม่ใช่ผลของการรักษา · ต้นทุนของใคร ณ ปีใด: มุมมองการวิเคราะห์ ต้นทุนค่าเสียโอกาส การปรับค่าเงินเฟ้อ และการปรับลดค่าตามเวลา · ปีสุขภาวะ ปีสุขภาวะที่สูญเสีย และค่าอรรถประโยชน์: เรากำลังวัดอะไรกันแน่