รูปแบบการศึกษา แบบจำลองทางสถิติ และเป้าหมายการประมาณค่า: แต่ละรูปแบบการศึกษาประมาณค่าอะไรได้จริง

Read the English version

บทคัดย่อ

รูปแบบการศึกษาบอกว่ามีข้อมูลอะไรให้ใช้ แต่ไม่ได้กำหนดมาตรวัดผลเพียงลำพัง เริ่มจาก estimand คือปริมาณที่ตอบคำถามทางคลินิกสำหรับประชากรที่ระบุ แล้วเลือกวิธีสุ่มและแบบจำลองสถิติให้ตรงคำถาม cohort สมมติแสดงว่าผู้ป่วยชุดเดิมให้ผลเปรียบเทียบต่างกันได้เมื่อเปลี่ยนแหล่งกลุ่มควบคุม ผู้ไม่เกิดเหตุการณ์ให้ risk odds ratio กลุ่มควบคุมที่แทนเวลาที่เสี่ยงให้ rate ratio ส่วนกลุ่มควบคุมจากประชากรตั้งต้นให้ risk ratio ตัวอย่างใช้แหล่งประชากรครบชุดเพื่อแยกให้เห็นความแตกต่างนี้ กลุ่มควบคุมที่สุ่มจริงต้องวิเคราะห์ให้ตรงวิธีเลือก เรายังแยกความชุกจากความเสี่ยงของเหตุการณ์ใหม่ และอธิบายการเฉลี่ยค่าทำนายที่สอบเทียบแล้วเพื่อหาความเสี่ยงประชากร แบบจำลองเศรษฐศาสตร์ต้องใช้ความน่าจะเป็นสัมบูรณ์เหล่านี้ หรือผลสัมพัทธ์ร่วมกับความเสี่ยงพื้นฐานท้องถิ่นที่สอดคล้องกัน ประชากร ผลลัพธ์ และระยะเวลาต้องตรงกันตลอดกระบวนการ

🔍 คลิกเพื่อขยาย คลิกที่ใดก็ได้เพื่อปิด

กำหนดคำถามก่อนเลือกแบบจำลอง

เป้าหมายการประมาณค่า (estimand) คือปริมาณของประชากรที่ตอบคำถามทางคลินิก ระบุประชากร กลยุทธ์ ผลลัพธ์ ระยะเวลา และมาตรวัดสรุป พร้อมกำหนดว่าการเปลี่ยนการรักษามีผลต่อคำถามอย่างไร การเปลี่ยนที่กระทบการตีความหรือการสังเกตผลลัพธ์เป็นเหตุการณ์แทรกระหว่างการรักษา (intercurrent events)

ตัวอย่างเช่น การนับผลลัพธ์หลังเปลี่ยนยาถามว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อเสนอแต่ละกลยุทธ์ ส่วนคำถามว่าจะเกิดอะไรหากไม่เปลี่ยนยามุ่งที่ปริมาณอีกอย่าง การตัดทุกคนที่เปลี่ยนยาออกไม่ได้ตอบคำถามใดโดยอัตโนมัติ เพราะเหตุผลที่เปลี่ยนยาอาจทำนายผลลัพธ์ด้วย

การติดตามเก็บตัวหารไว้

การทดลองจัดสรรการรักษา ส่วนการศึกษาติดตามกลุ่ม (cohort) สังเกตการสัมผัส เมื่อการติดตามครบ ทั้งคู่ประมาณความเสี่ยง (risk) หรือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ภายในเวลาที่ระบุได้ การหารความเสี่ยงให้ risk ratio ส่วนการลบให้ risk difference การเปรียบเทียบออดส์ซึ่งเป็นความเสี่ยงหารด้วยส่วนเติมเต็มให้ risk odds ratio

เวลาบุคคลที่ยังไม่เกิดเหตุการณ์ (event-free person-time) คือเวลาที่แต่ละคนยังถูกสังเกตและเสี่ยงอยู่ จำนวนเหตุการณ์หารด้วย person-time ให้อัตราอุบัติการณ์ (incidence rate) เวลาเกิดเหตุการณ์ยังใช้ประมาณฮาซาร์ด (hazard) หรืออัตราชั่วขณะในผู้ที่ยังไม่เกิดเหตุการณ์ และเส้นการรอดชีพได้ เวลาเฉลี่ยการรอดชีพแบบจำกัด (restricted mean survival time) สรุปเวลาเฉลี่ยที่ปลอดเหตุการณ์ถึงขอบเขตที่เลือก [1]

การสุ่มจัดสรรรองรับการเปรียบเทียบเชิงเหตุและผล แต่การติดตามไม่ครบยังสร้างอคติได้ การศึกษาเชิงสังเกตต้องควบคุมปัจจัยกวน (confounding) ซึ่งเป็นสาเหตุร่วมของการสัมผัสและผลลัพธ์ด้วย แม้ค่าประมาณแม่นยำก็ยังต้องพิจารณาเงื่อนไขเหล่านี้ อ่าน [[incidence-prevalence-and-the-right-denominator-th]] เรื่องตัวหาร และ [[hazard-ratio-proportional-hazards-rmst-th]] เรื่องเวลาเกิดเหตุการณ์

ถามว่ากลุ่มควบคุมมาจากไหน

การศึกษาแบบผู้ป่วยและกลุ่มควบคุม (case-control) เลือกคนตามสถานะผลลัพธ์ สัดส่วนผู้ป่วยในตัวอย่างจึงนำมาอ่านเป็นความเสี่ยงประชากรโดยตรงไม่ได้ กลุ่มควบคุมกำหนดว่าการเปรียบเทียบการสัมผัสแทนตัวหารใด [2]

กลุ่มควบคุมเมื่อสิ้นสุดติดตามคือผู้ไม่เกิดเหตุการณ์ หารออดส์การสัมผัสของผู้ป่วยด้วยออดส์การสัมผัสของกลุ่มควบคุมเพื่อหา risk odds ratio ค่านี้ประมาณ risk ratio ได้เมื่อผลลัพธ์พบได้น้อยเพียงพอในกลุ่มที่เกี่ยวข้องเท่านั้น

กลุ่มที่ยังเสี่ยง (risk set) คือผู้ที่ยังเข้าเกณฑ์เกิดเหตุการณ์ได้ก่อนผู้ป่วยรายหนึ่งเกิดเหตุการณ์ กลุ่มควบคุมจาก risk set แทนเวลาที่เสี่ยงและอาจกลายเป็นผู้ป่วยภายหลัง การสุ่มและวิเคราะห์อย่างเหมาะสมประมาณ rate ratio หรือ hazard ratio ได้โดยไม่ต้องให้ผลลัพธ์พบได้น้อย ตัวอย่าง person-time รวมด้านล่างคำนวณ incidence rate ratio ไม่ได้สร้างแบบจำลอง hazard

กลุ่มควบคุมตั้งต้นแทนประชากรเมื่อเริ่มศึกษา รวมคนที่ภายหลังเป็นผู้ป่วย การเปรียบเทียบออดส์การสัมผัสของผู้ป่วยกับประชากรตั้งต้นให้ risk ratio นี่คือการวิเคราะห์แบบ case-base ส่วนกลุ่มย่อยใน case-cohort ใช้วิเคราะห์การรอดชีพแบบถ่วงน้ำหนักได้ด้วย ชื่อรูปแบบจึงไม่บังคับมาตรวัด

การสุ่มภายใน cohort โรงพยาบาลช่วยลดจำนวนการตรวจเมื่อการวัดการสัมผัสมีต้นทุนสูง เก็บความน่าจะเป็นในการเลือกและเวลาเกิดเหตุการณ์เพื่อให้วิเคราะห์ตรงวิธีสุ่ม กลุ่มย่อยตั้งต้นใช้ศึกษาหลายผลลัพธ์ได้ ส่วน nested risk sets รักษาการเปรียบเทียบ ณ เวลาเกิดเหตุการณ์

# Illustrative cohort. Writes: stdout only; no files.
people <- c(exposed=2000, unexposed=8000)
events <- c(exposed=400, unexposed=800)
risk <- events/people
cat("Exposed people:", people[1], "\n")
cat("Unexposed people:", people[2], "\n")
cat("Exposed events:", events[1], "\n")
cat("Unexposed events:", events[2], "\n")
cat("Exposed risk: ", formatC(100*risk[1], format="f", digits=2), "%\n", sep="")
cat("Unexposed risk: ", formatC(100*risk[2], format="f", digits=2), "%\n", sep="")
cat("Risk ratio:", formatC(risk[1]/risk[2], format="f", digits=3), "\n")
cat("Risk difference (percentage points):", formatC(100*(risk[1]-risk[2]),format="f",digits=2),"\n")

Exposed people: 2000
Unexposed people: 8000
Exposed events: 400
Unexposed events: 800
Exposed risk: 20.00%
Unexposed risk: 10.00%
Risk ratio: 2.000
Risk difference (percentage points): 10.00

แยกเวลาออกจากจำนวนคน

คนที่เกิดเหตุการณ์ให้เวลาครึ่งปี ส่วนคนที่ไม่เกิดให้เวลาครบปี จึงได้เวลาผู้สัมผัส 1800 คน-ปี และผู้ไม่สัมผัส 7600 คน-ปี การคำนวณต่อไปใช้ยอดเวลาเหล่านี้แทนแหล่งกลุ่มควบคุมตาม person-time ไม่ใช่จำนวนคนควบคุมที่สุ่มมา

# Illustrative control pools. Writes: stdout only; no files.
people <- c(exposed=2000, unexposed=8000)
events <- c(exposed=400, unexposed=800)
horizon <- 1
noncases <- people-events
years <- (people-events/2)*horizon
case_odds <- events[1]/events[2]
cat("Exposed person-years:", years[1], "\n")
cat("Unexposed person-years:", years[2], "\n")
cat("End pool risk OR:", formatC(case_odds/(noncases[1]/noncases[2]), format="f", digits=3), "\n")
cat("Time pool rate ratio:", formatC(case_odds/(years[1]/years[2]), format="f", digits=3), "\n")
cat("Baseline risk ratio:", formatC(case_odds/(people[1]/people[2]), format="f", digits=3), "\n")

Exposed person-years: 1800
Unexposed person-years: 7600
End pool risk OR: 2.250
Time pool rate ratio: 2.111
Baseline risk ratio: 2.000

ข้อมูล ณ จุดเวลาตอบคำถามความชุก

การศึกษาภาคตัดขวาง (cross-sectional study) วัดโรคที่มีอยู่ขณะสังเกต อัตราส่วนความชุก (prevalence ratio) เปรียบเทียบสัดส่วนที่เป็นโรค ส่วน prevalence odds ratio เปรียบเทียบออดส์ ทั้งคู่ไม่ได้วัดความเสี่ยงเหตุการณ์ใหม่ระหว่างติดตามโดยตรง การวัดการสัมผัสพร้อมโรคมักบอกลำดับก่อนไม่ได้

ความชุกสะท้อนทั้งโรคที่เกิดใหม่และระยะเวลาที่อยู่กับโรค จึงช่วยวางแผนกำลังบริการปัจจุบันได้ การแทนข้อมูลอุบัติการณ์ด้วยความชุกอาจทำให้แบบจำลองการป้องกันคลาดเคลื่อน เลือกแบบจำลองให้ตรงผลลัพธ์ที่วัด [3]

แบบจำลองกำหนดมาตรา ส่วนค่าทำนายใช้หาความเสี่ยงได้

logistic regression ประมาณ odds ratio ส่วน log-binomial regression ประมาณ risk ratio สำหรับผลระหว่างติดตาม เมื่อผลลัพธ์เป็นภาคตัดขวาง แบบจำลองเดียวกันให้ prevalence odds ratio และ prevalence ratio [3,4] Poisson regression ที่มี person-time offset เปรียบเทียบอัตราอุบัติการณ์ โดย offset คำนึงถึงเวลาสังเกต ส่วน Cox hazard ratio ที่คงที่ต้องมี hazard เป็นสัดส่วน [1]

การยกกำลังสัมประสิทธิ์ logistic ที่ปรับตัวแปรร่วมให้ odds ratio แบบมีเงื่อนไข (conditional) ซึ่งเปรียบเทียบคนที่มีตัวแปรร่วมเท่ากัน การปรับมาตรฐานระดับประชากร (marginal standardization) เฉลี่ยค่าทำนายในประชากรที่เลือก [5] ทำนายทุกคนภายใต้แต่ละกลยุทธ์โดยคงตัวแปรร่วมเดิม แล้วเฉลี่ยความน่าจะเป็นแยกตามกลยุทธ์ จากนั้นลบหรือหารค่าเฉลี่ยเพื่อหา risk difference หรือ risk ratio

ค่าทำนายต้องแทนความน่าจะเป็นประชากรสำหรับผลลัพธ์และเวลาที่เกี่ยวข้อง ค่าทำนาย case-control ทั่วไปติดสัดส่วนผู้ป่วยที่ผู้วิจัยกำหนด การคืนความเสี่ยงประชากรต้องใช้ข้อมูลการสุ่มที่ทราบหรือการสอบเทียบกับข้อมูลภายนอกที่เหมาะสม [4] การเฉลี่ยค่าทำนายที่ยังไม่แก้ไขคืนตัวหารที่ขาดไม่ได้

ส่งความน่าจะเป็นของประชากรที่ใช้ตัดสินใจ

แบบจำลองเศรษฐศาสตร์ต้องใช้ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และผลตามมาในแต่ละกลยุทธ์ [6] ใช้ความเสี่ยงสัมบูรณ์ที่สอบเทียบแล้ว หรือรวมผลสัมพัทธ์กับความเสี่ยงพื้นฐานท้องถิ่นที่สอดคล้อง การย้ายผลไปใช้ได้ (transportability) หมายถึงผลนั้นยังใช้กับประชากรเป้าหมายได้ ความต่างของผู้ป่วยหรือการให้การรักษาอาจทำให้สมมติฐานนี้ไม่จริง

จับคู่ผลลัพธ์และระยะเวลาก่อนนำค่าประมาณเข้าแบบจำลอง ส่งต่อความไม่แน่นอนจากการวิเคราะห์จริง รวมทั้งความไม่แน่นอนของความเสี่ยงพื้นฐาน การคำนวณแหล่งประชากรสมมติข้างต้นไม่ได้ให้ช่วงความเชื่อมั่นของค่าประมาณจากตัวอย่าง case-control อ่าน [[risk-ratio-odds-ratio-risk-difference-nnt-th]] เรื่องผลสัมบูรณ์ และ [[chance-bias-and-confounding-th]] เรื่องภัยต่อการตีความเชิงเหตุและผล

ลำดับการเรียนในชุดนี้

1. คู่มือชุดบทความเศรษฐศาสตร์สุขภาพ: อ่านหลักฐานก่อนอ่านต้นทุน
2. อุบัติการณ์ ความชุก และตัวหารที่ถูกต้อง: ระบาดวิทยาเบื้องหลังต้นทุนความเจ็บป่วยและแบบจำลองมาร์คอฟ
3. รูปแบบการศึกษา แบบจำลองทางสถิติ และเป้าหมายการประมาณค่า: แต่ละรูปแบบการศึกษาประมาณค่าอะไรได้จริง (บทความนี้)
4. อัตราส่วนความเสี่ยง อัตราส่วนออดส์ ผลต่างความเสี่ยง และจำนวนที่ต้องรักษา: ตารางสองคูณสองเดียว คำตอบสี่แบบ
5. อัตราส่วนฮาซาร์ดไม่ใช่อัตราส่วนความเสี่ยง: ข้อสมมติความเป็นสัดส่วนของฮาซาร์ด เวลารอดชีพเฉลี่ยแบบจำกัดช่วง และข้อมูลนำเข้าแบบจำลอง
6. ความบังเอิญ อคติ และปัจจัยกวน: เหตุใดความสัมพันธ์ที่พบจึงยังไม่ใช่ผลของการรักษา
7. พ้นจากพีระมิดหลักฐาน: ระดับความเชื่อมั่นตามแนวทาง GRADE และการเลือกข้อมูลประสิทธิผลเข้าสู่แบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์
8. จากความไวสู่ต้นทุนต่อผู้ป่วยหนึ่งรายที่ตรวจพบ: ค่าทำนายผลบวก ความชุก และเศรษฐศาสตร์ของการคัดกรอง
9. ต้นทุนของใคร ณ ปีใด: มุมมองการวิเคราะห์ ต้นทุนค่าเสียโอกาส การปรับค่าเงินเฟ้อ และการปรับลดค่าตามเวลา
10. ปีสุขภาวะ ปีสุขภาวะที่สูญเสีย และค่าอรรถประโยชน์: เรากำลังวัดอะไรกันแน่
11. อัตราส่วนต้นทุนประสิทธิผลส่วนเพิ่มและระนาบต้นทุนประสิทธิผล: ทางเลือกที่ด้อยกว่า ผลประโยชน์สุทธิ และเกณฑ์ 160,000 บาทต่อปีสุขภาวะ
12. ต้นไม้การตัดสินใจ แบบจำลองมาร์คอฟ และการวิเคราะห์ความไวเชิงความน่าจะเป็น: แบบจำลองแปลงหลักฐานเป็นการตัดสินใจได้อย่างไร
13. คุ้มค่าไม่ได้แปลว่าจ่ายไหว มีประสิทธิภาพไม่ได้แปลว่าเป็นธรรม: ผลกระทบด้านงบประมาณและความเป็นธรรมทางสุขภาพ

อ่านต่อในวิกิ: การเลือก Control ใน Stata: คำถามวิจัย วิธีสุ่ม Control และโมเดล เป็นสามเรื่องที่ต่างกัน · การศึกษา Nested Case-Control: การสุ่มจาก cohort อย่างมีประสิทธิภาพสำหรับการวิจัยเชิงสังเกต