คำถามแบบเวลาจนเกิดเหตุการณ์: เหตุการณ์แรก เหตุการณ์แข่งขัน และเหตุการณ์ซ้ำ ต้องใช้แผนที่ต่างกัน

Read the English version

บทคัดย่อ

การทดลองในผู้ป่วยหัวใจล้มเหลวบันทึกการนอนโรงพยาบาล การเสียชีวิตจากโรคหัวใจและหลอดเลือด และการเสียชีวิตจากสาเหตุอื่น คำถามแบบเวลาจนเกิดเหตุการณ์ (time-to-event) ต้องมีสามองค์ประกอบก่อนจะวาดกราฟใด ได้แก่ จุดเริ่มเวลา (time origin) เหตุการณ์ (event) และกฎว่าอะไรทำให้การสังเกตสิ้นสุดโดยไม่เกิดเหตุการณ์ ซึ่งเรียกว่าการเซ็นเซอร์ (censoring) จากนั้นมีโครงสร้างเหตุการณ์สามแบบ เหตุการณ์แรก เช่นการเสียชีวิตหรือผลลัพธ์รวมที่มีการเสียชีวิตอยู่ด้วย สรุปด้วยการรอดชีพ (survival) ระยะเวลารอดชีพเฉลี่ยแบบจำกัดช่วง (restricted mean survival time) หรืออัตราส่วนฮาซาร์ด (hazard ratio) เหตุการณ์แข่งขัน (competing event) ซึ่งทำให้เหตุการณ์ที่สนใจเกิดขึ้นไม่ได้อีก ต้องใช้อุบัติการณ์สะสม (cumulative incidence) เมื่อคำถามเป็นเรื่องความเสี่ยงสัมบูรณ์ และใช้อัตราส่วนฮาซาร์ดเฉพาะสาเหตุ (cause-specific hazard ratio) เมื่อคำถามคือการรักษาออกฤทธิ์ต่อกระบวนการของโรคหรือไม่ (กลไกการเกิดโรค หรือ aetiology) เหตุการณ์ซ้ำ (recurrent events) ต้องใช้จำนวนเหตุการณ์เฉลี่ยหรืออัตราส่วนอัตรา (rate ratio) ตัวอย่างคำนวณด้วยมือกับผู้ป่วยสิบคนและการทดลองจำลองกับผู้ป่วย 1,500 คน วางแต่ละโครงสร้างไว้บนกิ่งของตนในแผนที่ตัดสินใจ บทความนี้สรุปว่า estimand (ปริมาณเป้าหมายของการประมาณ) ซึ่งคือปริมาณที่ต้องการประมาณ ต้องมาจากคำถาม และ cause-specific Cox กับ Fine-Gray เป็นคำตอบคู่ขนาน ไม่ใช่ขั้นตอนต่อเนื่องกัน

🔍 คลิกเพื่อขยาย คลิกที่ใดก็ได้เพื่อปิด

คณะกรรมการอำนวยการกับสามคำถาม

คณะกรรมการอำนวยการ (steering committee) ของการทดลองแบบสุ่มในผู้ป่วยหัวใจล้มเหลวประชุมเพื่อรับรองแผนการวิเคราะห์ การทดลองนี้รับผู้ใหญ่ 1,500 คนหลังนอนโรงพยาบาลด้วยหัวใจล้มเหลว และติดตามนาน 24 ถึง 36 เดือน ยาเป็นของสมมติและข้อมูลเป็นข้อมูลจำลอง

คณะกรรมการมีสามคำถาม ยาชะลอการนอนโรงพยาบาลครั้งแรกหรือไม่ ยาป้องกันการเสียชีวิตจากโรคหัวใจและหลอดเลือดได้หรือไม่ เมื่อมีการเสียชีวิตจากสาเหตุอื่นเกิดขึ้นด้วย และยาลดจำนวนการนอนโรงพยาบาลทั้งหมดหรือไม่

นักสถิติตอบว่า แต่ละคำถามต้องระบุจุดเริ่มเวลา เหตุการณ์ และ estimand ให้ชัดก่อนจะวาดกราฟใด Estimand (ปริมาณเป้าหมายของการประมาณ) คือปริมาณที่แน่ชัดซึ่งการศึกษาตั้งใจประมาณ ได้แก่ ประชากร ผลลัพธ์ วิธีจัดการกับเหตุการณ์ เช่นการเสียชีวิต ที่ทำให้ผลลัพธ์เกิดขึ้นไม่ได้หรือสิ้นสุดลง ความต่างระหว่างกลุ่ม และมาตรวัดสรุป คำตอบทั้งสามอาจต่างกันได้โดยไม่ขัดแย้งกัน เพราะตอบคนละคำถาม

สามองค์ประกอบของทุกคำถามแบบเวลาจนเกิดเหตุการณ์

ผลลัพธ์แบบเวลาจนเกิดเหตุการณ์ (time-to-event outcome) บันทึกว่าเหตุการณ์ใช้เวลานานเท่าไรจึงเกิดขึ้น ไม่ใช่เพียงว่าเกิดหรือไม่ [1] มีสามองค์ประกอบที่ต้องกำหนดก่อนการวิเคราะห์ใด

• จุดเริ่มเวลา (time origin): ช่วงที่เริ่มจับเวลา เช่นการสุ่ม การวินิจฉัย หรือการจำหน่ายออกจากโรงพยาบาล ในการทดลอง การสุ่มเป็นจุดเริ่มที่เป็นธรรมชาติ เพราะกลุ่มเริ่มต่างกันตั้งแต่ตรงนั้น
• เหตุการณ์ (event): สิ่งที่การจับเวลากำลังรอ ต้องนิยามให้ชัดพอที่ผู้พิจารณาตัดสินเหตุการณ์ (adjudicator) สองคนจะจัดผู้ป่วยแต่ละคนได้ตรงกัน และสำหรับเหตุการณ์แรก เหตุการณ์นั้นหยุดการจับเวลา
• การเซ็นเซอร์ (censoring): สิ่งที่ทำให้การสังเกตสิ้นสุดโดยไม่เกิดเหตุการณ์

การเซ็นเซอร์หมายความว่าผู้ป่วยปลอดเหตุการณ์ถึงเวลาที่ทราบ และเหตุการณ์ยังเกิดได้ในภายหลัง การเซ็นเซอร์เมื่อปิดการศึกษา (administrative censoring) เกิดเมื่อการศึกษาสิ้นสุดตามวันที่กำหนด ส่วนการขาดการติดตาม (loss to follow-up) เกิดเมื่อขาดการติดต่อก่อนหน้านั้น วิธีมาตรฐานสมมติว่าการเซ็นเซอร์เป็นแบบอิสระ ซึ่งมักเรียกว่าไม่ให้ข้อมูล (non-informative) คือภายในแต่ละกลุ่ม ผู้ป่วยที่ถูกเซ็นเซอร์ ณ เวลาหนึ่งจะมีความเสี่ยงในอนาคตเท่ากับผู้ที่ยังอยู่ในการติดตาม [1] การเซ็นเซอร์ที่สัมพันธ์กับการพยากรณ์โรค (informative censoring) เช่นเมื่อผู้ป่วยที่อาการหนักที่สุดหยุดมาคลินิก ทำให้ข้อสมมตินี้ไม่เป็นจริง

สำหรับเหตุการณ์แรก ผู้ป่วยที่ยังปลอดเหตุการณ์และยังอยู่ในการสังเกต ณ เวลาหนึ่งเรียกรวมกันว่ากลุ่มที่ยังมีความเสี่ยง (risk set) ซึ่งเป็นกลุ่มที่วิธีวิเคราะห์การรอดชีพสร้างขึ้นบนนั้น ตอนต่อ ๆ ไปของชุดบทความจะพบกลุ่มที่ยังมีความเสี่ยงซึ่งคงผู้ป่วยไว้หลังเกิดเหตุการณ์ สัญลักษณ์สองตัวพาสามองค์ประกอบนี้ไปตลอดชุดบทความ $T$ คือเวลาจากจุดเริ่มถึงเหตุการณ์แรกของชนิดใดก็ได้ ทั้งเหตุการณ์ที่สนใจหรือเหตุการณ์แข่งขัน และเมื่อการสังเกตสิ้นสุดก่อน จะทราบเพียงว่า $T$ นานกว่าเวลาติดตาม $D$ บันทึกว่าการติดตามสิ้นสุดอย่างไร คือ 0 สำหรับถูกเซ็นเซอร์ 1 สำหรับเหตุการณ์ที่สนใจ และ 2 สำหรับเหตุการณ์แข่งขัน ซึ่งนิยามไว้ด้านล่าง

โครงสร้างเหตุการณ์สามแบบ

เมื่อกำหนดองค์ประกอบทั้งสามแล้ว คำถามจะมีรูปแบบหนึ่งในสามแบบ และรูปแบบนั้นเป็นตัวกำหนดว่าเหตุการณ์ที่เกิดภายหลัง หรือการเสียชีวิต ทำอะไรกับบันทึกของผู้ป่วย

เหตุการณ์แรกเหตุการณ์เดียว

บันทึกหยุดที่การเกิดเหตุการณ์ครั้งแรก การเสียชีวิตจากทุกสาเหตุเป็นตัวอย่างที่ชัดที่สุด เพราะเกิดได้เพียงครั้งเดียว ผลลัพธ์รวม (composite outcome) นับเหตุการณ์แรกสุดในหลายเหตุการณ์ เช่นการนอนโรงพยาบาลหรือการเสียชีวิต แล้วแต่อย่างใดเกิดก่อน และให้น้ำหนักเท่ากัน เหตุการณ์แรกที่ไม่ถึงแก่ชีวิต เช่นการนอนโรงพยาบาล จัดอยู่ในกลุ่มนี้ได้เฉพาะเมื่ออยู่ในผลลัพธ์รวมกับการเสียชีวิต หากพิจารณาตามลำพัง การเสียชีวิตเป็นเหตุการณ์แข่งขันของมัน

เหตุการณ์แข่งขัน

เหตุการณ์แข่งขัน (competing event) ทำให้เหตุการณ์ที่สนใจเกิดขึ้นไม่ได้อีก [2] ผู้ป่วยที่เสียชีวิตก่อนนอนโรงพยาบาลจะไม่มีวันถูกรับไว้ได้ การเสียชีวิตจึงแข่งขันกับการนอนโรงพยาบาลครั้งแรก และการเสียชีวิตจากสาเหตุที่ไม่ใช่โรคหัวใจและหลอดเลือดก็แข่งขันกับการเสียชีวิตจากโรคหัวใจและหลอดเลือดเช่นเดียวกัน ความเสี่ยงของเหตุการณ์เช่นนั้นเรียกว่าความเสี่ยงแข่งขัน (competing risk) และข้อมูลที่มีเหตุการณ์เช่นนั้นเรียกว่าข้อมูลความเสี่ยงแข่งขัน (competing-risks data)

เหตุการณ์ซ้ำ

เหตุการณ์ซ้ำ (recurrent events) เกิดได้มากกว่าหนึ่งครั้งในผู้ป่วยคนเดียว เช่นการนอนโรงพยาบาลซ้ำ [3] การเสียชีวิตหยุดการนับ จึงเป็นเหตุการณ์ที่ยุติกระบวนการ (terminal event) สำหรับการนอนโรงพยาบาล คือเหตุการณ์ที่ยุติกระบวนการที่กำลังนับ

มีสองสถานการณ์ที่ซับซ้อนกว่าซึ่งไม่ครอบคลุมในบทความนี้ คือความเสี่ยงแข่งขันบางส่วน (semi-competing risks) ซึ่งการเสียชีวิตทำให้การนอนโรงพยาบาลครั้งต่อไปเกิดไม่ได้ แต่ไม่เป็นไปในทางกลับกัน และแบบจำลองหลายสถานะ (multistate model) ซึ่งติดตามผู้ป่วยผ่านสถานะ เช่นสบายดี นอนโรงพยาบาล และเสียชีวิต [2, 4]

แต่ละโครงสร้างมี estimand ของตัวเอง

ลิงก์แต่ละรายการด้านล่างชี้ไปยังตอนของชุดบทความที่อธิบายลึกขึ้น

เหตุการณ์แรก: การรอดชีพ เวลาปลอดเหตุการณ์เฉลี่ย หรืออัตราส่วนฮาซาร์ด

ฟังก์ชันการรอดชีพปลอดเหตุการณ์ (event-free survival function) $S(t)$ คือความน่าจะเป็นที่จะยังปลอดเหตุการณ์เกินเวลา $t$ เมื่อไม่มีอะไรแข่งขัน หนึ่งลบ $S(t)$ คือความเสี่ยงของเหตุการณ์ภายในเวลา $t$ ระยะเวลารอดชีพเฉลี่ยแบบจำกัดช่วง (restricted mean survival time) $\mathrm{RMST}(\tau)$ คือเวลาปลอดเหตุการณ์เฉลี่ยจนถึงขอบเขตเวลา (horizon) $\tau$ ที่เลือก ซึ่งก็คือพื้นที่ใต้ $S(t)$ ตั้งแต่ 0 ถึง $\tau$ [5] ตอนที่ 3 แสดงวิธีคำนวณและเปรียบเทียบ

ฮาซาร์ด (hazard) คืออัตราการเกิดเหตุการณ์ ณ ขณะหนึ่งในผู้ป่วยที่ยังอยู่ในกลุ่มที่ยังมีความเสี่ยง อัตราส่วนฮาซาร์ด (hazard ratio, HR) เปรียบเทียบฮาซาร์ดของสองกลุ่ม โดยมักใช้แบบจำลองฮาซาร์ดเป็นสัดส่วนของ Cox (Cox proportional hazards model) ซึ่งสมมติว่าอัตราส่วนคงที่ตลอดการติดตาม เพราะอัตราส่วนฮาซาร์ดเปรียบเทียบอัตราในผู้ป่วยที่ยังปลอดเหตุการณ์ ณ แต่ละขณะ ส่วนความเสี่ยงสะสมอัตราเหล่านั้นตลอดการติดตาม อัตราส่วนฮาซาร์ดจึงไม่ใช่อัตราส่วนของความเสี่ยง [6]

ตัวประมาณ Kaplan-Meier (Kaplan-Meier estimator) ประมาณ $S(t)$ จากข้อมูลที่ถูกเซ็นเซอร์ ตอนที่ 2 แยกส่วนตัวประมาณนี้และแบบจำลอง Cox ออกมาอธิบายทีละขั้น

เหตุการณ์แข่งขัน: อุบัติการณ์สะสมหรืออัตราส่วนฮาซาร์ดเฉพาะสาเหตุ

เมื่อมีเหตุการณ์แข่งขัน คำถามแยกเป็นสองแบบ คำถามเชิงกลไกการเกิดโรค (aetiological question) ถามว่าการรักษาออกฤทธิ์ต่อกระบวนการที่ก่อให้เกิดเหตุการณ์หรือไม่ คำถามเชิงพยากรณ์ (prognostic question) ถามว่าผู้ป่วยสัดส่วนเท่าใดจะเกิดเหตุการณ์ภายในเวลาที่กำหนด เมื่อบางคนเสียชีวิตไปก่อน

estimand เชิงพยากรณ์คือฟังก์ชันอุบัติการณ์สะสม (cumulative incidence function) $\mathrm{CIF}_k(t)$ ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นที่จะเกิดเหตุการณ์สาเหตุ $k$ ภายในเวลา $t$ เมื่อเหตุการณ์แข่งขันเกิดก่อนได้ [2] ตัวประมาณ Aalen-Johansen (Aalen-Johansen estimator) ประมาณค่านี้ โดยให้เหตุการณ์แข่งขันยุติโอกาสที่ผู้ป่วยจะเกิดเหตุการณ์ที่สนใจ ตอนที่ 4 สร้างมันด้วยมือ

estimand เชิงกลไกการเกิดโรคมักเป็นอัตราส่วนฮาซาร์ดเฉพาะสาเหตุ (cause-specific hazard ratio, csHR) ฮาซาร์ดเฉพาะสาเหตุ (cause-specific hazard) คืออัตราการเกิดเหตุการณ์ที่สนใจในผู้ป่วยที่ยังไม่เกิดเหตุการณ์ชนิดใดเลย และแบบจำลอง Cox ที่เซ็นเซอร์เหตุการณ์แข่งขันประมาณอัตราส่วนของมันระหว่างกลุ่ม [2]

แบบจำลอง Fine-Gray (Fine-Gray model) ทำงานกับฮาซาร์ดของ subdistribution (subdistribution hazard) ซึ่งกลุ่มที่ยังมีความเสี่ยงของมันคงผู้ป่วยที่เกิดเหตุการณ์แข่งขันไปแล้วไว้ อัตราส่วนของมันระหว่างกลุ่ม คืออัตราส่วนฮาซาร์ดของ subdistribution (subdistribution hazard ratio, sHR) จึงผูกกับอุบัติการณ์สะสม [2] ตอนที่ 5 ประมาณทั้งสองแบบจำลองเคียงกัน

subdistribution hazard ratio เท่ากับ 0.70 หมายถึง subdistribution hazard ในกลุ่มที่ได้รับการรักษาต่ำกว่า และเมื่อ subdistribution hazard เป็นสัดส่วนกัน แปลว่าอุบัติการณ์สะสมของเหตุการณ์นั้นต่ำกว่าในทุกช่วงเวลา แต่ไม่ได้หมายความว่าความเสี่ยงต่ำกว่า 30% ผลต่างความเสี่ยงสัมบูรณ์ ณ เวลาที่ระบุต้องอ่านจากกราฟอุบัติการณ์สะสม

เหตุการณ์ซ้ำ: จำนวนเหตุการณ์เฉลี่ยหรืออัตราส่วนอัตรา

สำหรับเหตุการณ์ซ้ำ estimand มักเป็นจำนวนเหตุการณ์เฉลี่ยต่อผู้ป่วยภายในเวลา $t$ หรืออัตราส่วนอัตรา (rate ratio) คือจำนวนเหตุการณ์ต่อหนึ่งหน่วยเวลาติดตามในกลุ่มหนึ่งหารด้วยอัตราเดียวกันในอีกกลุ่ม เพราะการเสียชีวิตยุติการนับ ค่าเฉลี่ยจึงไม่รวมการนอนโรงพยาบาลหลังเสียชีวิต และอัตราส่วนอัตราอธิบายการนอนโรงพยาบาลในผู้ป่วยที่ยังมีชีวิตอยู่ จึงต้องอ่านควบคู่กับการเสียชีวิต

แบบจำลอง Andersen-Gill (Andersen-Gill model) นับการนอนโรงพยาบาลทุกครั้งบนนาฬิกาเรือนเดียวนับจากการสุ่ม เรียกว่าเวลารวม (total time) แบบจำลอง Prentice-Williams-Peterson (PWP model) แบ่งชั้นตามลำดับครั้งที่นอนโรงพยาบาล ผู้ป่วยที่เคยนอนโรงพยาบาลครั้งแรกแล้วเท่านั้นจึงเสี่ยงต่อครั้งที่สอง และใช้ได้ทั้งกับเวลารวมหรือนาฬิกาที่เริ่มใหม่ทุกครั้งที่นอนโรงพยาบาล เรียกว่าเวลาระหว่างเหตุการณ์ (gap time) [3] ตอนที่ 6 ประมาณทั้งสองแบบ

แผนที่: กิ่งคู่ขนาน ไม่ใช่ขั้นตอน

แผนภาพวางโครงสร้างสามแบบเคียงกัน แต่ละกิ่งเริ่มจากคำถามวิจัยเดียวกันและจบที่ estimand ไม่มีกิ่งใดเป็นขั้นไปสู่กิ่งอื่น กิ่งเหตุการณ์แข่งขันแยกอีกครั้งหนึ่ง และปลายสองข้างของมันอยู่เคียงกันโดยไม่มีลูกศรระหว่างกัน

การทดลองหนึ่งมักต้องใช้หลายกิ่งพร้อมกัน เมื่อถามถึงการนอนโรงพยาบาลตามลำพัง คำถามแรกของคณะกรรมการอำนวยการอยู่บนกิ่งเหตุการณ์แข่งขัน เพราะการเสียชีวิตอาจเกิดก่อน เมื่อถามเป็นการนอนโรงพยาบาลหรือการเสียชีวิต แล้วแต่อย่างใดเกิดก่อน คำถามนั้นอยู่บนกิ่งเหตุการณ์แรก คำถามที่สองอยู่บนกิ่งเหตุการณ์แข่งขัน และคำถามที่สามอยู่บนกิ่งเหตุการณ์ซ้ำ

ผู้ป่วยสิบคน สี่แผนที่

ในตัวอย่างคำนวณด้วยมือนี้ ผู้ป่วยหัวใจล้มเหลวสิบคนถูกติดตามตั้งแต่การสุ่ม คือเดือนที่ 0 นานถึง 24 เดือน ตารางแสดงการนอนโรงพยาบาลทุกครั้งและวิธีที่การติดตามของผู้ป่วยแต่ละคนสิ้นสุด แต่ละแผนที่จากสี่แผนที่ด้านล่างอ่านข้อมูลนี้เพื่อตอบหนึ่งคำถาม แผนที่ที่ 1 และ 2 อยู่บนกิ่งเหตุการณ์แรกของแผนภาพ แผนที่ที่ 3 อยู่บนกิ่งเหตุการณ์แข่งขัน และแผนที่ที่ 4 อยู่บนกิ่งเหตุการณ์ซ้ำ

ผู้ป่วยสิบคน

การทดลองจำลองบนแผนที่ชุดเดียวกัน

ส่วนที่เหลือของชุดบทความมีการทดลองจำลองหนึ่งชุดเป็นแกนกลาง คือการทดลองในผู้ใหญ่ 1,500 คน กลุ่มละ 750 คน ผู้ป่วยเข้าร่วมตามเวลาและถูกติดตามถึงวันปิดการศึกษาวันเดียวกัน การติดตามจึงยาว 24 ถึง 36 เดือน เว้นแต่การเสียชีวิตหรือการขาดการติดตามเกิดก่อน ผู้ป่วย 5.3% ขาดการติดตาม ยาถูกสร้างให้คูณอัตราการนอนโรงพยาบาลและฮาซาร์ดของการเสียชีวิตจากโรคหัวใจและหลอดเลือดด้วย 0.70 และไม่เปลี่ยนการเสียชีวิตจากสาเหตุอื่น สำหรับการนอนโรงพยาบาล ค่า 0.70 ใช้กับอัตราการนอนโรงพยาบาลของผู้ป่วยแต่ละคนเอง ตัวสรุปของการนอนโรงพยาบาลครั้งแรก เช่นอัตราส่วนฮาซาร์ดของมัน ไม่จำเป็นต้องเท่ากับค่านี้ ดังที่ตอนที่ 5 แสดง

จำนวนแยกตามกลุ่มบนแต่ละแผนที่

อ่านจำนวนที่นับได้

การเสียชีวิตก่อนการนอนโรงพยาบาลครั้งใดเกือบเท่ากันในสองกลุ่ม คือ 258 และ 256 ขณะที่การนอนโรงพยาบาลครั้งแรกน้อยกว่าในกลุ่มรักษา คือ 319 เทียบกับ 364 การเสียชีวิตจากสาเหตุที่ไม่ใช่โรคหัวใจและหลอดเลือดก็เกือบเท่ากัน คือ 155 และ 156 ขณะที่การเสียชีวิตจากโรคหัวใจและหลอดเลือดน้อยกว่า คือ 225 เทียบกับ 289 กลุ่มรักษามีการเสียชีวิตน้อยกว่าและยังมีการนอนโรงพยาบาลน้อยกว่า คือ 586 เทียบกับ 727 จำนวนการนอนโรงพยาบาลที่น้อยลงจึงไม่ได้เกิดจากผู้ป่วยเสียชีวิตไปก่อนมากขึ้น ตอนที่ 5 ยังใช้การทดลองจำลองอีกชุดหนึ่ง ซึ่งยาลดการนอนโรงพยาบาลเพียงเพราะผู้ป่วยเสียชีวิตไปก่อนมากขึ้น

Stata: จำนวนที่อยู่เบื้องหลังตาราง

ช่อง Stata แสดงส่วนหนึ่งของสคริปต์จำลองที่อยู่เบื้องหลังทั้งหกตอน คือเฉพาะบล็อกที่พิมพ์จำนวนภาพรวม พร้อมผลลัพธ์จากการรันไว้ข้างกัน ไฟล์การทดลองจำลองที่บล็อกนี้อ่านไม่ได้เผยแพร่

ในผลลัพธ์ cause บอกว่าการติดตามสิ้นสุดอย่างไร (0 มีชีวิตอยู่หรือขาดการติดตาม 1 เสียชีวิตจากโรคหัวใจและหลอดเลือด 2 เสียชีวิตจากสาเหตุอื่น) rec_status บอกเหตุการณ์แรก (0 ไม่มี 1 การนอนโรงพยาบาลจากหัวใจล้มเหลว 2 เสียชีวิตก่อนการนอนโรงพยาบาลครั้งใด) และ n_adm นับการนอนโรงพยาบาลของผู้ป่วยแต่ละคน คอลัมน์ 0 คือกลุ่มควบคุมและคอลัมน์ 1 คือกลุ่มรักษา

แต่ละแผนที่ต้องมีการประกาศหนึ่งครั้ง ซึ่งรันในตอนถัดไป จึงยกมาไว้ที่นี่แทนที่จะแสดงในส่วนของสคริปต์ การเสียชีวิตจากทุกสาเหตุใช้ stset fu_months, failure(death == 1) id(id) การนอนโรงพยาบาลครั้งแรกใช้ stset t_rec, failure(rec_status == 1) ซึ่งเซ็นเซอร์การเสียชีวิตก่อนการนอนโรงพยาบาล ถูกต้องสำหรับฮาซาร์ดเฉพาะสาเหตุ และเป็นเหตุผลที่อุบัติการณ์สะสมต้องมีตัวประมาณของตัวเอง การนอนโรงพยาบาลซ้ำใช้ stset stop, id(id) failure(event == 1) time0(start) exit(time .) บนรูปแบบข้อมูลแบบเริ่ม-หยุด (start-stop layout) คือหนึ่งแถวต่อช่วงการติดตามระหว่างการนอนโรงพยาบาลแต่ละครั้ง

* ---------------------------------------------------------------- counts for the overview table (main trial)
* the simulated trial file (not published)
import delimited using ../../datasets/W3/W3.csv, clear asdouble
* how follow-up ended, by arm: 0 alive at the end of follow-up, 1 cardiovascular death, 2 other death
tabulate cause arm
* the first event, by arm: 0 none, 1 first heart-failure admission, 2 death before any admission
tabulate rec_status arm
* lost to follow-up before the planned end of follow-up, by arm
tabulate lost arm
* heart-failure admissions by arm: patients, all admissions, admissions per patient
tabstat n_adm, by(arm) statistics(n sum mean)

. * how follow-up ended, by arm: 0 alive at the end of follow-up, 1 cardiovascular death, 2 other death
. tabulate cause arm

           |          arm
     cause |         0          1 |     Total
-----------+----------------------+----------
         0 |       306        369 |       675
         1 |       289        225 |       514
         2 |       155        156 |       311
-----------+----------------------+----------
     Total |       750        750 |     1,500

. * the first event, by arm: 0 none, 1 first heart-failure admission, 2 death before any admission
. tabulate rec_status arm

           |          arm
rec_status |         0          1 |     Total
-----------+----------------------+----------
         0 |       128        175 |       303
         1 |       364        319 |       683
         2 |       258        256 |       514
-----------+----------------------+----------
     Total |       750        750 |     1,500

. * lost to follow-up before the planned end of follow-up, by arm
. tabulate lost arm

           |          arm
      lost |         0          1 |     Total
-----------+----------------------+----------
         0 |       710        710 |     1,420
         1 |        40         40 |        80
-----------+----------------------+----------
     Total |       750        750 |     1,500

. * heart-failure admissions by arm: patients, all admissions, admissions per patient
. tabstat n_adm, by(arm) statistics(n sum mean)

Summary for variables: n_adm
Group variable: arm

     arm |         N       Sum      Mean
---------+------------------------------
       0 |       750       727  .9693333
       1 |       750       586  .7813333
---------+------------------------------
   Total |      1500      1313  .8753333
----------------------------------------

R: จำนวนเดียวกัน

ช่อง R แสดงบรรทัดที่ตรงกันของสคริปต์ R ซึ่งพิมพ์สี่ตารางเดียวกันจากข้อมูลการทดลองที่อ่านเข้ามาก่อนหน้านั้นในชื่อ w3 ใน R แผนที่อยู่ในการเรียก Surv() ซึ่งรันในตอนถัดไป คือ Surv(fu_months, death) สำหรับการเสียชีวิตจากทุกสาเหตุ และ Surv(start, stop, event) สำหรับการนอนโรงพยาบาลซ้ำ สำหรับการนอนโรงพยาบาลครั้งแรก survfit(Surv(t_rec, factor(rec_status)) ~ arm, data = w3) ใช้สถานะแบบ factor R จึงถือว่ารหัส 1 และ 2 เป็นสองเหตุการณ์ที่ต่างกัน ไม่ใช่เหตุการณ์กับการเซ็นเซอร์

# ---------------------------------------------------------------- counts for the overview table (main trial)
# how follow-up ended, by arm: 0 alive at the end of follow-up, 1 cardiovascular death, 2 other death
print(table(cause = w3$cause, arm = w3$arm))
# the first event, by arm: 0 none, 1 first heart-failure admission, 2 death before any admission
print(table(rec_status = w3$rec_status, arm = w3$arm))
# lost to follow-up before the planned end of follow-up, by arm
print(table(lost = w3$lost, arm = w3$arm))
# heart-failure admissions by arm: patients, all admissions, admissions per patient
print(cbind(patients = tapply(w3$n_adm, w3$arm, length), admissions = tapply(w3$n_adm, w3$arm, sum),
            per_patient = tapply(w3$n_adm, w3$arm, mean)))

> print(table(cause = w3$cause, arm = w3$arm))
     arm
cause   0   1
    0 306 369
    1 289 225
    2 155 156

> print(table(rec_status = w3$rec_status, arm = w3$arm))
          arm
rec_status   0   1
         0 128 175
         1 364 319
         2 258 256

> print(table(lost = w3$lost, arm = w3$arm))
    arm
lost   0   1
   0 710 710
   1  40  40

> print(cbind(patients = tapply(w3$n_adm, w3$arm, length),
+     admissions = tapply(w3$n_adm, w3$arm, sum), per_patient = tapply(w3$n_adm,
+         w3$arm, mean)))
  patients admissions per_patient
0      750        727   0.9693333
1      750        586   0.7813333

สิ่งที่ควรทำในการวิเคราะห์ของคุณเอง

• ก่อนดูกราฟใด ให้เขียนสำหรับแต่ละคำถามว่าจุดเริ่มเวลาคืออะไร เหตุการณ์คืออะไร อะไรทำให้การสังเกตสิ้นสุดโดยไม่เกิดเหตุการณ์ และ estimand คืออะไร
• สำหรับเหตุการณ์ที่ไม่ถึงแก่ชีวิตทุกชนิด ให้ตัดสินว่าการเสียชีวิตแข่งขันกับมัน ยุติมัน หรือรวมกับมันในผลลัพธ์รวม และระบุไว้ในแผนการวิเคราะห์
• สำหรับความเสี่ยงของผู้ป่วยภายในเวลาที่กำหนด อุบัติการณ์สะสมมักเป็นตัวเลขที่ควรรายงาน ส่วนคำถามว่าการรักษาออกฤทธิ์ต่อกระบวนการเกิดเหตุการณ์หรือไม่ อัตราส่วนฮาซาร์ดเฉพาะสาเหตุอาจเหมาะกว่า และรายงานได้ทั้งสองอย่าง
• สำหรับเหตุการณ์ซ้ำ ให้พิจารณาจำนวนเหตุการณ์เฉลี่ยต่อผู้ป่วยหรืออัตราส่วนอัตรา โดยแสดงไว้ข้างการเสียชีวิต
• จากนั้นให้ร่างเส้นเวลาจริงห้าหรือหกเส้นจากข้อมูลของคุณเอง และทำเครื่องหมายสำหรับแต่ละคำถามว่าอะไรนับเป็นเหตุการณ์ อะไรถูกเซ็นเซอร์ และอะไรแข่งขัน

อ่านต่อในวิกิ: [[survival-analysis-kaplan-meier-cox-th]] [[restricted-mean-survival-time-th]] [[cumulative-incidence-competing-risks-kaplan-meier-th]] [[cause-specific-hazard-vs-fine-gray-subdistribution-hazard-th]] [[recurrent-events-andersen-gill-prentice-williams-peterson-th]]