Risk Score Calibration Plot กับ Decile Calibration Plot คืออะไร ต่างกันอย่างไร
Risk Score Calibration Plot กับ Decile Calibration Plot คืออะไร ต่างกันอย่างไร
เวลาเราอ่านงานวิจัยเกี่ยวกับ clinical prediction model หรือ risk model เรามักจะเจอคำว่า calibration อยู่บ่อยมาก แต่พอเปิดรูปกราฟจริงขึ้นมา หลายคนจะเริ่มงง เพราะบาง paper ใช้แกน X เป็น score 0–5 ในขณะที่บาง paper ใช้แกน X เป็น predicted probability แล้วแบ่งออกเป็น 10 กลุ่ม
ทั้งสองแบบนี้เป็น calibration plot เหมือนกัน แต่เป็นคนละลักษณะการนำเสนอ และเหมาะกับ model คนละแบบ
บทความนี้จะอธิบายว่า
- Risk score calibration plot คืออะไร
- Decile calibration plot คืออะไร
- ต่างกันอย่างไร
- ทำไม decile calibration plot ต้องแบ่งเป็น 10 กลุ่ม
- ควรอ่านและตีความแต่ละแบบอย่างไร
Calibration คืออะไร
Calibration คือการดูว่า
ค่าความเสี่ยงที่ model ทำนายไว้ ตรงกับสิ่งที่เกิดขึ้นจริงหรือไม่
พูดง่าย ๆ คือ ถ้า model บอกว่ากลุ่มนี้มีโอกาสเกิดโรค 70% ในโลกความจริง กลุ่มนั้นเกิดโรคใกล้เคียง 70% จริงไหม
นี่ต่างจากคำว่า discrimination
- Discrimination = model แยกคนเป็นโรคกับไม่เป็นโรคได้ดีแค่ไหน
- Calibration = model ทำนาย “ความน่าจะเป็น” ได้แม่นแค่ไหน
ดังนั้น model หนึ่งอาจมี discrimination ดีมาก แต่ calibration แย่ก็ได้ เช่น เรียงลำดับคนเสี่ยงมากกับเสี่ยงน้อยได้ถูก แต่ตัวเลข probability ที่ให้มาสูงเกินจริงหรือต่ำเกินจริง
1) Risk Score Calibration Plot
คืออะไร
Risk score calibration plot คือ calibration plot ที่ใช้กับ model ที่ถูกแปลงให้อยู่ในรูปของ point-based score หรือ clinical score
เช่น model เดิมอาจสร้างจาก logistic regression แต่สุดท้ายถูกแปลงให้แพทย์ใช้ง่ายขึ้นเป็นคะแนนรวม เช่น
- 0 คะแนน
- 1 คะแนน
- 2 คะแนน
- 3 คะแนน
- 4 คะแนน
- 5 คะแนน
ดังนั้นแทนที่จะ plot ตาม predicted probability ของผู้ป่วยแต่ละคน ก็เปลี่ยนมา plot ตาม score category แทน
โครงสร้างของกราฟ
แกน X
เป็น total score เช่น 0, 1, 2, 3, 4, 5
แกน Y
เป็น observed risk หรือ observed proportion of outcome เช่น สัดส่วนของคนที่เกิดโรคจริงในแต่ละ score
สิ่งที่มักเห็นในกราฟ
- เส้นของ predicted risk
- จุดหรือวงกลมของ observed risk
ความหมายของกราฟ
แนวคิดคือ ในแต่ละ score เราจะดูว่า
- model คาดว่าความเสี่ยงเท่าไร
- ข้อมูลจริงเกิด outcome เท่าไร
ถ้าค่าทั้งสองใกล้กัน แสดงว่า score นี้ calibrated ดี
ตัวอย่างเช่น
- score 0 → predicted risk 5%, observed risk 4%
- score 1 → predicted risk 20%, observed risk 18%
- score 2 → predicted risk 60%, observed risk 63%
แบบนี้ถือว่า calibration ดี เพราะ risk ที่ model ผูกกับ score แต่ละระดับใกล้เคียงกับที่เกิดขึ้นจริง
รูปที่ 1 ตัวอย่างของ risk score calibration plot แสดง predicted risk และ observed risk ในแต่ละ score category
ทำไมกราฟแบบนี้ถึงมีประโยชน์
เพราะในงาน clinical practice แพทย์มักไม่ได้ใช้สมการ regression ตรง ๆ แต่ใช้ score แทน
ตัวอย่าง
แทนที่จะพูดว่า
predicted probability = 0.82
แพทย์มักจะใช้ว่า
total score = 4
แล้วค่อยแปล score นี้เป็นระดับความเสี่ยง
ดังนั้นการทำ calibration plot ตาม score จึงตรงกับวิธีใช้งานจริงของเครื่องมือชนิดนี้
จุดเด่น
- อ่านง่ายในมุมมอง clinician
- สอดคล้องกับการใช้ bedside score จริง
- แต่ละ score เป็น group ที่มีความหมายทางคลินิกอยู่แล้ว
- เหมาะกับ paper ที่พัฒนา score สำหรับใช้งานจริง
ข้อจำกัด
- ใช้ได้ดีกับ model ที่ถูกแปลงเป็น score แล้ว
- อาจซ่อนความแปรปรวนภายใน score เดียวกัน
- รายละเอียดน้อยกว่าการดู calibration จาก predicted probability โดยตรง
- ถ้าบาง score มีจำนวนคนต่ำ observed risk อาจไม่นิ่ง
2) Decile Calibration Plot
คืออะไร
Decile calibration plot คือ calibration plot ที่เริ่มจาก predicted probability ของผู้ป่วยแต่ละคน แล้วเอาคนทั้งหมดมาเรียงจาก probability ต่ำไปสูง จากนั้นแบ่งออกเป็น 10 กลุ่มเท่า ๆ กัน แล้วค่อยเปรียบเทียบ predicted risk กับ observed risk ในแต่ละกลุ่ม
คำว่า decile หมายถึง 1 ใน 10 ส่วน
ดังนั้น decile calibration plot ก็คือ calibration plot ที่ประเมิน model ผ่าน 10 กลุ่มของ predicted risk
โครงสร้างของกราฟ
แกน X
เป็น predicted probability โดยมากใช้ค่าเฉลี่ย predicted probability ของแต่ละ decile
แกน Y
เป็น observed probability หรือ event rate ที่เกิดขึ้นจริงใน decile นั้น
สิ่งที่มักเห็นในกราฟ
- เส้นทแยง 45 องศา ซึ่งแทน perfect calibration
- จุด 10 จุด ตาม decile ทั้ง 10 กลุ่ม
- บางกราฟมีเส้นเชื่อมจุด
ทำอย่างไรถึงได้ decile calibration plot
ขั้นที่ 1
ให้ model ทำนาย predicted probability ของผู้ป่วยทุกคนก่อน
ตัวอย่างเช่น
- คนที่ 1 ได้ 0.03
- คนที่ 2 ได้ 0.08
- คนที่ 3 ได้ 0.12
- คนที่ 4 ได้ 0.18
- ...
- คนสุดท้ายได้ 0.94
ขั้นที่ 2
เรียง predicted probability จากน้อยไปมาก
ขั้นที่ 3
แบ่งผู้ป่วยออกเป็น 10 กลุ่มเท่า ๆ กัน แต่ละกลุ่มมีจำนวนคนประมาณ 10% ของ dataset
ขั้นที่ 4
ในแต่ละกลุ่ม คำนวณ 2 ค่า
- Mean predicted probability
- Observed event rate
ขั้นที่ 5
นำ 2 ค่านี้มา plot เทียบกัน
ถ้าจุดอยู่ใกล้เส้น 45 องศา แสดงว่า calibration ดี
รูปที่ 2 ตัวอย่างของ decile calibration plot แสดง observed risk เทียบกับ predicted risk across deciles of predicted probability ปกติเราไม่ทำรูปแบบนี้
รูปที่ 3 ตัวอย่างของ calibration plot ที่ใช้ pmcalplot ใน Stata ทำ รูปแสดง observed risk เทียบกับ predicted risk across deciles of predicted probability
ทำไมต้องแบ่งเป็น 10 กลุ่ม
นี่เป็นคำถามสำคัญมาก
เหตุผลคือ predicted probability เป็นข้อมูลแบบ continuous ถ้า plot ทุกคนลงไปเลย กราฟจะดู noisy มากและตีความยาก
ดังนั้นนักวิจัยจึงนิยม group ข้อมูลก่อนเพื่อให้เห็นภาพรวมง่ายขึ้น
การใช้ 10 กลุ่ม กลายเป็นธรรมเนียมทางสถิติ เพราะเป็นจุดสมดุลระหว่าง
- ถ้ากลุ่มน้อยเกินไป → กราฟหยาบเกิน
- ถ้ากลุ่มมากเกินไป → กราฟไม่นิ่งและ noisy
จึงนิยมใช้ decile หรือ 10 กลุ่ม เพื่อสรุป calibration ในลักษณะที่อ่านง่ายและยังพอมีรายละเอียด
ความสัมพันธ์กับ Hosmer–Lemeshow test
Decile calibration plot มีแนวคิดใกล้กับ Hosmer–Lemeshow goodness-of-fit test
เพราะ Hosmer–Lemeshow test ก็ใช้หลักการคล้ายกัน คือ
- เอา predicted probability มาแบ่งเป็น 10 กลุ่ม
- เปรียบเทียบ observed กับ expected ในแต่ละกลุ่ม
- แล้วคำนวณ test statistic
ดังนั้นเวลาเห็นคำว่า deciles of predicted risk ใน paper มักจะเชื่อมโยงกับ logic แบบเดียวกับ Hosmer–Lemeshow
ความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่างสองกราฟ
ความต่างหลักจริง ๆ คือ ความหมายของแกน X
Risk score calibration plot
แกน X คือ score ซึ่งเป็นกลุ่มที่มีอยู่แล้วในเครื่องมือทางคลินิก
Decile calibration plot
แกน X คือ predicted probability แต่ถูกนำมาจัดกลุ่มใหม่เป็น 10 กลุ่มด้วยวิธีทางสถิติ
ดังนั้นสองกราฟนี้ไม่ใช่แค่หน้าตาไม่เหมือนกัน แต่ตั้งคำถามคนละระดับ
- Risk score calibration plot = ประเมิน calibration ตาม score category
- Decile calibration plot = ประเมิน calibration ตาม กลุ่มของ predicted risk
ตารางเปรียบเทียบแบบสั้น
การตีความ Risk Score Calibration Plot
เวลามองกราฟแบบนี้ ให้ถามว่า
สำหรับแต่ละ score, observed risk ใกล้ predicted risk หรือไม่
ถ้าจุด observed risk อยู่ใกล้เส้น predicted risk แสดงว่า calibrated ดี
ตัวอย่าง
ถ้า score 3
- predicted risk = 85%
- observed risk = 82%
แปลว่า score 3 ให้ค่าความเสี่ยงได้แม่นพอสมควร
แต่ถ้า
- predicted risk = 85%
- observed risk = 45%
แปลว่า model overestimate risk ใน score นี้
การตีความ Decile Calibration Plot
เวลามองกราฟแบบนี้ ให้ดูความสัมพันธ์ระหว่างจุดกับเส้น 45 องศา
- จุดอยู่บนเส้น → calibration ดี
- จุดอยู่เหนือเส้น → model underestimate risk
- จุดอยู่ใต้เส้น → model overestimate risk
ตัวอย่าง
ถ้า decile หนึ่งมี
- predicted risk = 0.40
- observed risk = 0.60
แปลว่า model ประเมินต่ำกว่าความจริงในช่วง risk นี้
ทำไมปัจจุบันบาง paper ไม่ใช้ decile plot อย่างเดียว
ในงานสมัยใหม่ นักสถิติบางคนชอบใช้ smooth calibration curve มากกว่า เพราะ decile plot มีข้อจำกัดจากการ group ข้อมูล
เมื่อเราเอาคนหลายคนมารวมเป็นกลุ่มเดียว รายละเอียดข้างในกลุ่มจะหายไป จึงมีการใช้วิธีเช่น
- LOESS smoothing
- spline-based calibration curve
เพื่อดู calibration ตลอดช่วง probability แบบต่อเนื่อง
อย่างไรก็ตาม decile calibration plot ก็ยังใช้กันเยอะ เพราะ
- เข้าใจง่าย
- แสดงผลสะอาด
- เหมาะกับการอธิบายใน paper ทั่วไป
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเวลาอ่าน calibration plot
1. สับสนระหว่าง calibration กับ discrimination
AUC สูง ไม่ได้แปลว่า calibration ดีเสมอไป
2. คิดว่า grouped plot แสดงทุกอย่าง
จริง ๆ ทั้ง risk score plot และ decile plot ต่างก็ซ่อนรายละเอียดบางส่วน
3. ลืมดูจำนวนคนในแต่ละกลุ่ม
ถ้าบาง score หรือบาง decile มีคนน้อย observed risk จะไม่นิ่ง
4. คิดว่าทุก calibration plot เป็นแบบเดียวกัน
จริง ๆ แล้ว risk score calibration plot กับ decile calibration plot ใช้ logic คล้ายกัน แต่ไม่เหมือนกัน
ควรใช้กราฟแบบไหนเมื่อไร
ใช้ Risk Score Calibration Plot เมื่อ
- model สุดท้ายออกมาเป็น point score
- เครื่องมือถูกใช้เป็น score ในทางคลินิก
- ต้องการสื่อสารกับ clinician เป็นหลัก
ใช้ Decile Calibration Plot เมื่อ
- model ให้ predicted probability แบบต่อเนื่อง
- ต้องการประเมิน calibration แบบ grouped probability
- เป็นงาน regression model หรือ prediction model paper
สรุปให้จำง่าย
Risk score calibration plot คือ การดู calibration โดยใช้ score category เป็นแกน X
Decile calibration plot คือ การดู calibration โดยใช้ predicted probability แล้วแบ่งเป็น 10 กลุ่ม
ทั้งสองแบบมีเป้าหมายเหมือนกันคือดูว่า
model ทำนาย risk ตรงกับที่เกิดขึ้นจริงหรือไม่
แต่ต่างกันที่ระดับของ output ที่นำมาแสดง
- ถ้า output ของ model เป็น score → ใช้ risk score calibration plot
- ถ้า output ของ model เป็น probability → ใช้ decile calibration plot หรือ smooth calibration curve
ประโยคสั้นสำหรับใส่ท้ายบทความ
Calibration คือความแม่นของ “ตัวเลขความเสี่ยง” ไม่ใช่แค่ความสามารถในการแยกโรค Risk score calibration plot เหมาะกับเครื่องมือที่รายงานผลเป็นคะแนน ส่วน decile calibration plot เหมาะกับ model ที่ให้ predicted probability และต้องการสรุปผลเป็น 10 กลุ่มของ risk
Memory aid สั้น ๆ
Score plot = calibration by score Decile plot = calibration by grouped probability