Understanding the P-value in Depth

✅ Basic Definition of the P-value

🔹 P-value คือ ค่าทางสถิติที่ใช้วัด “ความน่าจะเป็น” ที่จะได้ผลลัพธ์อย่างที่สังเกตเห็น (หรือมากกว่านั้น) ภายใต้สมมติฐานศูนย์ (Null Hypothesis หรือ H₀) 🔹 P-value is a statistical value that represents the probability of obtaining the observed result (or more extreme), assuming that the null hypothesis (H₀) is true.

🔎 มันคือเครื่องมือที่ช่วยเราในการตัดสินใจว่า ผลลัพธ์ของงานวิจัยนั้นน่าจะเกิดขึ้นโดยบังเอิญหรือไม่ 🔎 It helps us decide whether the observed result could plausibly occur by random chance.

⚖️ สมมติฐานศูนย์คืออะไร?

⚖️ What Is the Null Hypothesis?

🔹 ในการทดลองหรือการศึกษา สมมติฐานศูนย์มักจะตั้งไว้ว่า “ไม่มีผลต่าง” หรือ “ไม่มีผลของการรักษา”🔹 In clinical or experimental research, the null hypothesis usually states that “there is no effect” or “no difference.”

ตัวอย่าง:Example:

H₀: ความดันโลหิตเฉลี่ยของผู้ได้รับยา A และยาหลอก (Placebo) ไม่แตกต่างกัน
H₀: The mean blood pressure for patients on drug A and placebo is equal (no difference)

🧪 ตัวอย่างเชิงภาพ (Intuitive Example)

สมมติคุณทำการทดลองยาลดความดัน:Suppose you conduct a blood pressure trial:

กลุ่มยา A ลดความดันเฉลี่ยได้ 8 mmHg
Drug A group: average drop = 8 mmHg
กลุ่มยาหลอกลดได้ 5 mmHg
Placebo group: average drop = 5 mmHg
ความแตกต่างที่สังเกตได้ = 3 mmHg
Observed difference = 3 mmHg

P-value คืออะไรในที่นี้?What is the P-value here?

มันคือ ความน่าจะเป็น ที่จะได้ผลต่าง 3 mmHg หรือ “มากกว่านั้น” โดย อาศัยสมมติว่า H₀ เป็นจริง It is the probability of seeing a 3 mmHg difference or more, assuming H₀ is true.

ถ้าได้ค่า P = 0.03 → แปลว่า “ถ้า H₀ จริง มีโอกาสแค่ 3% ที่เราจะได้ผลลัพธ์แบบนี้โดยบังเอิญ” If P = 0.03 → This means: “If H₀ were true, there’s only a 3% chance we would get a result this extreme by random chance.”

🎯 Key Properties of the P-value

หัวข้อ (Feature)	คำอธิบาย (Explanation)
ช่วงค่า (Range)	0 ถึง 1 (0 to 1)
P ใกล้ 0	หลักฐานต่อต้าน H₀ แข็งแรง (Strong evidence against H₀)
P ใกล้ 1	หลักฐานสนับสนุน H₀ หรือไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะโต้แย้งมัน (Little evidence against H₀)
ค่าตัดสินใจ (Threshold α)	มักใช้ 0.05 (หรือ 5%) เป็นจุดแบ่งผลมีนัยสำคัญหรือไม่ (α = 0.05 is common cutoff)
P < 0.05	ปฏิเสธ H₀ ได้ (Reject H₀ → Statistically significant)
P ≥ 0.05	ไม่ปฏิเสธ H₀ (Do not reject H₀ → Not statistically significant)

🧠 What Does “More Extreme” Mean?

“More extreme” คือ ผลลัพธ์ที่ “ไกล” จากที่คาดไว้ภายใต้ H₀ มากกว่า “More extreme” means results further from what would be expected under H₀.

Two-sided test: ตรวจดูทั้งสองทิศทาง (เช่น A ≠ B)
One-sided test: ตรวจเฉพาะทางเดียว (เช่น A > B)

✅ Two-sided test มักใช้ในงานวิจัยทางการแพทย์ เพราะมีความระมัดระวังในการสรุปผล✅ Two-sided tests are generally preferred in medicine due to conservative interpretation.

🚫 What a P-value Does Not Mean

❌ ไม่ใช่ ความน่าจะเป็นที่ H₀ จะจริง ❌ It is not the probability that H₀ is true

❌ ไม่ใช่ ความน่าจะเป็นที่ผลมาจากความบังเอิญ ❌ It is not the chance that your result was “just random”

✅ มันคือ ความน่าจะเป็นของข้อมูล เมื่อสมมติว่า H₀ เป็นจริง ✅ It is the probability of your observed data, given that H₀ is true

🔬 Statistical ≠ Clinical Significance

แม้ผลจะ “มีนัยสำคัญทางสถิติ” (เช่น P < 0.05) Even if a result is “statistically significant” (P < 0.05)

❗ อาจ “ไม่สำคัญทางคลินิก” ถ้าผลต่างมีขนาดเล็กหรือไม่มีผลต่อการดูแลผู้ป่วย ❗ It might be clinically trivial if the effect size is too small to change clinical decisions.

ตัวอย่างความต่าง:Examples of contrast:

🔹 Statistically significant แต่ไม่เปลี่ยนการรักษา → ไม่สำคัญทางคลินิก
🔹 Statistically significant but not practice-changing → Clinically trivial
🔹 ไม่ significant ทางสถิติ แต่ผลต่างใหญ่ → อาจสำคัญทางคลินิกถ้าเพิ่มขนาดกลุ่มตัวอย่าง
🔹 Not statistically significant, but with a large effect → Could be clinically meaningful if sample size were larger

📘 Final Summary

แนวคิด (Concept)	คำอธิบาย (Explanation)
P-value	ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ (หรือมากกว่า) ภายใต้สมมติว่า H₀ จริง
ช่วงค่า	อยู่ระหว่าง 0 ถึง 1
แปลความ	P น้อย → หลักฐานต่อต้าน H₀ มาก
ค่าตัดสินใจ (α)	มักใช้ 0.05
ถ้า P < 0.05	ปฏิเสธ H₀ (มีนัยสำคัญทางสถิติ)
ถ้า P ≥ 0.05	ไม่ปฏิเสธ H₀ (ยังไม่มีหลักฐานเพียงพอ)